Domov > Doktorski študij matematike in fizike

Matematika in fizika, 3. stopnja

Stopnja študija:

tretja stopnja

Podatki o programu:

Doktorand dobi naziv doktor oz. doktorica znanosti. V skladu z izbrano smerjo/modulom študija so področja doktorata:

Doktorski študijski program Matematika in fizika traja 3 leta in obsega 180 kreditnih točk. Program je sestavljen iz organiziranega dela pouka v obsegu 60 kreditnih točk, preostalih 120 kreditnih točk pa je namenjenih individualnemu raziskovalnemu delu za doktorsko disertacijo.

Program ima dve študijski smeri: Fizika in Matematika. Študijska smer Fizika ima štiri module: fizika, fizikalno izobraževanje, meteorologija, jedrska tehnika, študijska smer Matematika pa ima dva modula: matematika ter matematično izobraževanje.

Temeljni cilji:

Temeljni cilj doktorskega študijskega programa Matematika in fizika je ustvariti visoko usposobljene raziskovalce in strokovnjake za samostojno raziskovalno in razvojno delo na področju matematike oziroma na področjih fizike, astrofizike, jedrske tehnike in meteorologije ter na področjih matematičnega in fizikalnega izobraževanja na ravni, ki je primerlijiva in konkurenčna trenutnim vrhunskim raziskavam na izbranih področjih v najrazvitejših delih sveta. Pri tem daje samostojno raziskovalno delo na doktorski nalogi, ki predstavlja večji del študijskega programa, poglobljeno znanje v sklopu ožje specializacije, struktura organiziranega dela študijskega programa pa zagotavlja tudi široko znanje, tako da se mlad strokovnjak zna hitro odzivati na razvoj in spremembe v moderni znanosti in se je sposoben vključevati tudi v večje interdisciplinarne raziskovalne skupine.

Splošne kompetence, ki se pridobijo s programom:

Predmetnospecifične kompetence:

Zaposlitvene možnosti:

Doktorandi študijskega programa Matematika in fizika se lahko zaposlijo in uspešno delajo v široki paleti raziskovalnih in aplikativnih panog na področju matematike, fizike, drugih naravoslovnih ved, tehniških ved, medicine, ekonomije. Uspešni so tako v raziskovalnih in razvojnih inštitucijah, kot v tehnološkem sektorju gospodarstva, medicini, finančnoanalitskem sektorju, zavarovalništvu ter izobraževanju.

Pogoji za vpis in merila za izbiro ob omejitvi vpisa

Za študente prvega letnika je razpisanih 30 vpisnih mest. V program se lahko vpišejo kandidati, ki so zaključili: 

Na doktorski študij Matematika in fizika se lahko vpišejo tudi diplomanti tujih univerz. Enakovrednost predhodno pridobljene izobrazbe v tujini se ugotavlja v postopku priznavanja tujega izobraževanja za nadaljevanje izobraževanja, skladno s Statutom UL.

Predmetnik

Smer Fizika

Seznam predmetov skupine A (smer fizika): predmeti vezani na module

Modul Naziv predmeta Nosilec predmeta ECTS
fizika Moderna astrofizika Andreja Gomboc 10
fizika Klasični in kvantni dinamični sistemi Tomaž Prosen 10
fizika Eksperimentalne metode fizike delcev in jedra Peter Križan 10
fizika Optični procesi v snovi Irena Drevenšek-Olenik 10
fizika Teorija mehke snovi Rudi Podgornik 10
fizika Teorija osnovnih delcev Svjetlana Fajfer 10
fizika Teorija trdne snovi in nanostruktur Janez Bonča 10
meteorologija Izbrana poglavja iz numeričnega modeliranja ozračja Mark Žagar 10
meteorologija Dinamika vremena in klime: variabilnost ozračja Nedeljka Žagar 10
reakt. tehnika Izbrana poglavja reaktorske tehnike Borut Mavko 10
reakt. tehnika Izbrana poglavja iz jedrske in reaktorske fizike Matjaž Ravnik 10
fiz. izobr. Didaktika fizike s projekti Gorazd Planinšič 10
fiz. izobr. Izbrana poglavja iz klasične fizike Andrej Čadež 10

Seznam predmetov skupine B (smer fizika): izbirni predmeti 

Naziv predmeta Nosilec predmeta ECTS
Daljinsko zaznavanje v meteorologiji Jože Rakovec 10
Eksperimentalna astrofizika Tomaž Zwitter 10
Fizika sodobnih materialov Janez Dolinšek 10
Fizika nanosistemov Anton Ramšak 10
Kozmologija Anže Slosar 10
Kvantna optika Martin Čopič 10
Kvantna teorija polja Svjetlana Fajfer 10
Teorija laserjev Martin Čopič 10
Metode eksperimentalne fizike snovi Janez Dolinšek 10
Simetrije v fiziki Primož Ziherl 10
Višja kvantna fizika Peter Prelovšek 10
Višja statistična fizika Anton Ramšak 10
Mehanika jedrskih konstrukcij in materialov Leon Cizelj 10
Modeliranje v jedrski termohidravliki Iztok Tiselj 10
Sevanje in okolje Andrej Likar 10
Optične metode v fiziki za pedagoge Igor Poberaj 10
Fizika ozračja: sevanje Jože Rakovec 10
Odprta vprašanja v fiziki Norma Mankoč-Borštnik 10
Eksperimentalna fizika površin Igor Muševič 10

Obvezni seminar:

Naziv seminarja Vodja seminarja ECTS
Fizikalni kolokvij Slobodan Žumer 3

Smer Matematika:

Predmetnik študijske smeri Matematika vsebuje 68 predmetov. 

Predmet Nosilec predmeta ECTS
Kompleksna analiza v C^n Miran Černe 5
Izbrana poglavja iz kompleksne analize Franc Forstnerič 5
Fourierova analiza Franc Forstnerič 5
Izbrana poglavja iz harmonične analize Franc Forstnerič 5
Parcialne diferencialne enačbe Pavle Saksida 5
Izbrana poglavja iz globalne analize Pavle Saksida 5
Izbrana poglavja iz teorije operatorjev Roman Drnovšek 5
Izbrana poglavja iz linearnih topoloških prostorov Peter šemrl 5
Izbrana poglavja iz Banachovih algeber Matej Brešar 5
Izbrana poglavja iz operatorskih algeber Bojan Magajna 5
Izbrana poglavja iz algebre Matej Brešar 5
Asociativna algebra 2 Matjaž Omladič 5
Algebraične grupe Janez Bernik 5
Neasociativna algebra 2 Igor Klep 5
Komutativna algebra 2 Tomaž Košir 5
Izbrana poglavja iz linearne algebre Peter šemrl 5
Teorija polgrup Karin Cvetko Vah 5
Teorija grup Primož Potočnik 5
Realna algebra Jaka Cimprič 5
Računska algebra Primož Moravec 5
Algebraična geometrija Tomaž Košir 5
Geometrija in topologija gladkih mnogoterosti Sašo Strle 5
Simplektična geometrija Pavle Saksida 5
Realna algebraična geometrija Jaka Cimprič 5
Foliacije in Liejevi grupoidi Janez Mrčun 5
Izbrana poglavja iz geometrije in topologije Janez Mrčun 5
Homotopska teorija Petar Pavešić 5
Svežnji in vlaknenja Petar Pavešić 5
Spektralna zaporedja in homološka algebra Petar Pavešić 5
Geometrijska aproksimacija Jernej Kozak 5
Interpolacija v več spremenljivkah Jernej Kozak 5
Krivulje in ploskve v CAGD Jernej Kozak 5
Valčki Jernej Kozak 5
Teorija zlepkov Jernej Kozak 5
Subdivizijske sheme Jernej Kozak 5
Izbrana poglavja iz numerične linearne algebre Bor Plestenjak 5
Nelinearni problemi lastnih vrednosti Bor Plestenjak 5
Večmrežne metode Bor Plestenjak 5
Inverzni problemi lastnih vrednosti Bor Plestenjak 5
Iterativne metode podprostorov Bor Plestenjak 5
Finančna matematika v zveznem času Matjaž Omladič 5
Numerične metode v financah in ekonomiji Tomaž Košir 5
Matematične metode v teoriji tveganja Tomaž Košir 5
Izbrana poglavja iz finančne matematike Tomaž Košir 5
Bayesove metode v statistiki Matjaž Omladič 5
Matematične metode v ekonometriji Matjaž Omladič 5
Slučajni procesi Matjaž Omladič 5
Metrična teorija grafov Sandi Klavžar 5
Permutacijske grupe Primož Potočnik 5
Kombinatorično preštevanje Marko Petkovšek 5
Simetrije grafov Primož Potočnik 5
Izbrana poglavja iz diskretne in računske geometrije Sergio Cabello Justo 5
Izbrana poglavja iz algoritmov Sergio Cabello Justo 5
Izbrana poglavja iz kriptografije in teorije kodiranja Bojan Mohar 5
Algebraična kombinatorika Marko Petkovšek 5
Izbrana poglavja iz optimizacije Martin Juvan 5
Izbrana poglavja iz diskretne matematike in njene uporabe Riste škrekovski 5
Barvanja, pretoki in pokritja grafov Riste škrekovski 5
Konfiguracije Tomaž Pisanski 5
Izbrana poglavja iz teorije računanja Andrej Bauer 5
Izbrana poglavja iz logike Andrej Bauer 5
Izbrana poglavja iz izračunljivosti in računske zahtevnosti Marko Petkovšek 5
Izbrana poglavja iz kombinatorike Sandi Klavžar 5
Izbrana poglavja iz teorije grafov Bojan Mohar 5
Analiza in vizualizacija podatkov Vladimir Batagelj 5
Velika omrežja Vladimir Batagelj 5
Izbrana poglavja iz teorije grafov z aplikacijami (uporaba v znanosti in tehniki) Tomaž Pisanski 5
Algebrajska in topološka teorija grafov (regularni zemljevidi) Tomaž Pisanski 5

Poleg omenjenih predmetov imajo kandidati na modulu Matematično izobraževanje na razpolago še naslednje bloke predmetov:

Predmet Nosilec predmeta ECTS
Izbrana poglavja iz analize Miran Černe 5
Izbrana poglavja iz algebre in teorije števil Tomaž Košir 5
Izbrana poglavja iz diskretne matematike Martin Juvan 5
Izbrana poglavja iz didaktike matematike Damjan Kobal 5

Seznam znanstveno raziskovalnih seminarjev na študijski smeri Matematika

Del študentove obveznosti na modulu matematika je tudi dvakratna aktivna udeležba na znanstveno raziskovalnih seminarjih Oddelka za matematiko FMF, Univerze v Ljubljani. Skupno to znese 10 ECTS. študent lahko izbira med 14 znanstveno raziskovalnimi seminarji.

Seminarji Vodja seminarja ECTS
Seminar iz numerične analize Bor Plestenjak
5
Seminar za teorijo grafov in algoritme Sergio Cabello Justo, Riste Škrekovski 5
Seminar iz kompleksne analize Franc Forstnerič, Josip Globevnik 5
Seminar za algebro Matjaž Omladič 5
Seminar iz funkcionalne analize in algebre Peter šemrl 5
Seminar za diskretno matematiko Tomaž Pisanski 5
Topološki seminar Petar Pavešić 5
Seminar iz teorije operatorjev Matjaž Omladič 5
Seminar iz teorije grup in kombinatorike Dragan Marušič 5
Seminar za verjetnost in statistiko Mihael Perman 5
Seminar za geometrijsko topologijo Dušan Repovš, Matija Cencelj 5
Seminar iz kriptograije in teorije kodiranja Aleksandar Jurišić 5
Seminar iz geometrije Franc Forstnerič, Tomaž Košir, Janez Mrčun, Pavle Saksida 5
Seminar iz finančne matematike Matjaž Omladič 5