Matematika in fizika, 3. stopnja

Stopnja študija:

tretja stopnja

Podatki o programu:

Doktorand dobi naziv doktor oz. doktorica znanosti. V skladu z izbrano smerjo/modulom študija so področja doktorata:

• fizika,
• fizikalno izobraževanje,
• meteorologija,
• jedrska tehnika,
• matematika,
• matematično izobraževanje

Doktorski študijski program Matematika in fizika traja 3 leta in obsega 180 kreditnih točk. Program je sestavljen iz organiziranega dela pouka v obsegu 60 kreditnih točk, preostalih 120 kreditnih točk pa je namenjenih individualnemu raziskovalnemu delu za doktorsko disertacijo.

Program ima dve študijski smeri: Fizika in Matematika. Študijska smer Fizika ima štiri module: fizika, fizikalno izobraževanje, meteorologija, jedrska tehnika, študijska smer Matematika pa ima dva modula: matematika ter matematično izobraževanje.

Temeljni cilji:

Temeljni cilj doktorskega študijskega programa Matematika in fizika je ustvariti visoko usposobljene raziskovalce in strokovnjake za samostojno raziskovalno in razvojno delo na področju matematike oziroma na področjih fizike, astrofizike, jedrske tehnike in meteorologije ter na področjih matematičnega in fizikalnega izobraževanja na ravni, ki je primerlijiva in konkurenčna trenutnim vrhunskim raziskavam na izbranih področjih v najrazvitejših delih sveta. Pri tem daje samostojno raziskovalno delo na doktorski nalogi, ki predstavlja večji del študijskega programa, poglobljeno znanje v sklopu ožje specializacije, struktura organiziranega dela študijskega programa pa zagotavlja tudi široko znanje, tako da se mlad strokovnjak zna hitro odzivati na razvoj in spremembe v moderni znanosti in se je sposoben vključevati tudi v večje interdisciplinarne raziskovalne skupine.

Splošne kompetence, ki se pridobijo s programom:

• sposobnost abstrakcije in analize problemov,
• zbiranje, kritična presoja ter sinteza podatkov, meritev in rešitev,
• identifikacija potrebnih podatkov za oblikovanje novih znanj,
• oblikovanje novih znanj na podlagi obstoječih teorij in razpoložljivih podatkov,
• uporaba znanja v praksi (posebej modernih tehnologij),
• sposobnost interdisciplinarnega povezovanja znanstvenih dognanj,
• sposobnost tako avtonomnega raziskovalnega in razvojnega dela kot dela v (mednarodni) skupini.  
• komuniciranje in posredovanja strokovnih vsebin širši javnosti  
• sposobnost uporabe sodobnih raziskovalnih metod in postopkov,  
• sposobnost kritične presoje in predstavitve svojih rezultatov,  
• sposobnost nadaljnjega samostojnega izobraževanja, raziskovanja in spremljanja literature.

Predmetnospecifične kompetence:

• poglobljeno razumevanje fizikalnih zakonov narave,
• povezovanje osnovnih zakonov narave ter opazljivih lastnosti sveta,
• sposobnost kreativne zastavitve fizikalnih problemov in analiza le-teh,
• sposobnost matematične formulacije fizikalnih problemov,
• dedukcija fizikalnih osnov praktičnih problemov,
• sposobnost modeliranja problemov,
• napredne fizikalne eksperimentalne spretnosti,
• kritično izvrednotenje rezultatov meritev ter uporaba le-teh pri (nad)gradnji modelov,
• razumevanje principov delovanja tehnoloških naprav na podlagi osnovnih zakonitosti,
• predstavljanje fizikalnih metod in rezultatov, prilagojena ciljni publiki (v domačem in tujem jeziku),
  
• sposobnost podajanja fizikalnih znanj,
• temeljito poznavanje raziskovalnih rezultatov širšega in ožjega področja raziskovalnega dela,
• sposobnost razumevanja najzahtevnejših matematičnih problemov in dokazov,
• samostojnost pri raziskovalnem delu,
• sposobnost abstrakcije praktičnih problemov,
• sposobnost spremljanja in uporabe znanstvene matematične literature,
• sposobnost uporabe različnih sodobnih matematičnih metod za reševanje problemov,
• sposobnost kritičnega in samostojnega dela ter svetovanja na področju izobraževanja matematike in fizike.

Zaposlitvene možnosti:

Doktorandi študijskega programa Matematika in fizika se lahko zaposlijo in uspešno delajo v široki paleti raziskovalnih in aplikativnih panog na področju matematike, fizike, drugih naravoslovnih ved, tehniških ved, medicine, ekonomije. Uspešni so tako v raziskovalnih in razvojnih inštitucijah, kot v tehnološkem sektorju gospodarstva, medicini, finančnoanalitskem sektorju, zavarovalništvu ter izobraževanju.

• Raziskovalna dejavnost: Inštitut Jožef Stefan, Kemijski inštitut, Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko, Inštitut za kovinske materiale in tehnologijo, Nacionalni inštitut za biologijo, Znanstveno-raziskovalni center SAZU.
• Visoko šolstvo:  Univerza v Ljubljani (FMF, FF, FGG, FKKT, FS, NTF, MF, FPP, FRI, FE, FK, PeF, VSZ, EF, FŠ, CTK), Univerza v Mariboru (FERI, FS PeF UM), Univerza na Primorskem, Univerza v Novi Gorici.
• Računalniška industrija: Halcom, Hermes Softlab, Cosylab, IBM, Oracle Software, Adacta, SRC, ITS Intertrade, Ultra.
• Elektro- in elektronska industrija: Iskra Avtoelektrika, Iskra Stikala, IskraEmeco, Gorenje Velenje, Instrumentation Technologies, Siemens.
• Telekomunikacije: Telekom Siol, Iskratel.
• Optična industrija: Fotona, Iskra Vega, Balder, Optotek, LPKF.
• Strojna industrija: Turboinštitut, Sistemska tehnika, Acroni, Metal.
• Gradbeništvo: Zavod za gradbeništvo, Zavod za raziskavo materiala in konstrukcij.
• Energetika: Nuklearna elektrarna Krško, Petrol, JP Energetika Ljubljana.
• Kemijska industrija: Sava Tech, Petrol, Johnson & Johnson.
• Farmacevtska industrija: Krka, Lek.
• Zdravstvo: Onkološki inštitut, Klinični center.
• Certifikacijske institucije: Slovenski institut za kakovost in meroslovje (SIQ).
• Finance: Wiener Staedtische zavarovalnica,  Zavarovalnica Triglav, Activa, Vzajemna, Medvešek Pušnik; Kapitalska družba.
• Državna uprava: Ministrstva za gospodarstvo, , za šolstvo in šport, za znanost in tehnologiji, za finance, za zunanje zadeve, za okolje in prostor, za notranje zadeve; Agencija RS za okolje, Uprava za jedrsko varnost, Agencija za radioaktivne odpadke, Uprava RS za varstvo pred sevanji;  Zavod za varstvo pri delu, Urad za zaščito intelektualne lastnine, Zavod za šolstvo, Slovenski inštitut za standardizacijo, Slovenski inštitut za kakovost; Davčna uprava RS, Urad za standardizacijo in meroslovje.
• Izobraževalni sektor: Izobraževalni centri, srednje in osnovno šolstvo, svetovalci v izobraževalnih institucijah kot so ZRSŠ (Zavod Republike Slovenije za Šolstvo), PI (Pedagoški Inštitut), zaposlitve v knjižnih založbah, medijskih hišah, v Tehniškem muzeju Slovenije, v izobraževalnih oddelkih podjetji,  itd.

Pogoji za vpis in merila za izbiro ob omejitvi vpisa

Za študente prvega letnika je razpisanih 30 vpisnih mest. V program se lahko vpišejo kandidati, ki so zaključili: 

• študijski program druge stopnje (bolonjski magisterij) naravoslovno-tehničnih usmeritev;
• dosedanji študijski program za pridobitev univerzitetne izobrazbe (stari programi) naravoslovno-tehničnih usmeritev;
• dosedanji študijski program za pridobitev specializacije naravoslovno-tehničnih usmeritev, ki so pred tem končali visokošolski strokovni program. Ti kandidati morajo pred vpisom v študijski program tretje stopnje izpolniti dodatne obveznosti v obsegu:
  
  • za vpis na študijsko smer Matematika morajo kandidati opraviti naslednje predmete iz drugostopenjskega magistrskega študijskega programa Matematika:
    
    1. Teorija mere (5 ECTS)
    2. Uvod v funkcionalno analizo (5 ECTS)
    3. Kompleksna analiza (5 ECTS)
    4. Komutativna algebra (5 ECTS)
    5. Asociativna algebra (5 ECTS)
    6. Teorija grafov (5 ECTS)
       
    7. Analiza na mnogoterostih (5 ECTS)
       
    8. Algebraična topologija 1 (5 ECTS)
       
    9. Numerična integracija in navadne diferencialne enacbe (5 ECTS)
    10. Iterativne numerične metode v linearni algebri (5 ECTS)
    11. Teorija izračunljivosti  (5 ECTS)
    12. Računska zahtevnost  (5 ECTS)
  • za vpis na študijsko smer Fizika morajo kandidati opraviti naslednje predmete iz drugostopenjskega študijskega programa Fizika:
    
    1. Fizika kondenzirane snovi 2 (7 ECTS)
    2. Višja kvantna mehanika A (4 ECTS)
    3. Statistična fizika A (4 ECTS)
    4. Fizikalna merjenja 2 (4 ECTS)
    5. Fotonika ali Jedro in osnovni delci ali 
       Molekularna biofizika (7 ECTS)
    6. Simetrije v fiziki ali Fizika mehke snovi ali 
       Fizika površin ali Atomska fizika (4 ECTS)

• študijski program, ki izobražuje za poklice, urejene z direktivami Evropske unije, če je ovrednoten s 300 kreditnimi točkami, ali drug enoviti magistrski študijski program naravoslovno-tehničnih usmeritev, ki je ovrednoten s 300 kreditnimi točkami.
• dosedanji študijski program za pridobitev magisterija znanosti oziroma specializacije po končanem študijskem programu za pridobitev univerzitetne izobrazbe naravoslovno-tehničnih usmeritev. Tem kandidatom se v doktorskem študijskem programu tretje stopnje priznajo študijske obveznosti v obsegu najmanj 60 kreditnih točk.

Na doktorski študij Matematika in fizika se lahko vpišejo tudi diplomanti tujih univerz. Enakovrednost predhodno pridobljene izobrazbe v tujini se ugotavlja v postopku priznavanja tujega izobraževanja za nadaljevanje izobraževanja, skladno s Statutom UL.

Predmetnik

Smer Fizika

Seznam predmetov skupine A (smer fizika): predmeti vezani na module

Seznam predmetov skupine B (smer fizika): izbirni predmeti 

Obvezni seminar:

Smer Matematika:

Predmetnik študijske smeri Matematika vsebuje 68 predmetov. 

Poleg omenjenih predmetov imajo kandidati na modulu Matematično izobraževanje na razpolago še naslednje bloke predmetov:

Seznam znanstveno raziskovalnih seminarjev na študijski smeri Matematika

Del študentove obveznosti na modulu matematika je tudi dvakratna aktivna udeležba na znanstveno raziskovalnih seminarjih Oddelka za matematiko FMF, Univerze v Ljubljani. Skupno to znese 10 ECTS. študent lahko izbira med 14 znanstveno raziskovalnimi seminarji.