Matematika in fizika III. stopnja, smer Fizika

Stopnja študija:

tretja stopnja

Podatki o programu:

Doktorand dobi naziv doktor oz. doktorica znanosti. V skladu z izbrano smerjo/modulom študija so področja doktorata:

• fizika,
• fizikalno izobraževanje,
• meteorologija,
• jedrska tehnika,
• matematika,
• matematično izobraževanje

Doktorski študijski program Matematika in fizika traja 3 leta in obsega 180 kreditnih točk. Program je sestavljen iz organiziranega dela pouka v obsegu 60 kreditnih točk, preostalih 120 kreditnih točk pa je namenjenih individualnemu raziskovalnemu delu za doktorsko disertacijo.

Program ima dve študijski smeri: Fizika in Matematika. Študijska smer Fizika ima štiri module: fizika, fizikalno izobraževanje, meteorologija, jedrska tehnika, študijska smer Matematika pa ima dva modula: matematika ter matematično izobraževanje.

Temeljni cilji:

Temeljni cilj doktorskega študijskega programa Matematika in fizika je ustvariti visoko usposobljene raziskovalce in strokovnjake za samostojno raziskovalno in razvojno delo na področju matematike oziroma na področjih fizike, astrofizike, jedrske tehnike in meteorologije ter na področjih matematičnega in fizikalnega izobraževanja na ravni, ki je primerljiva in konkurenčna trenutnim vrhunskim raziskavam na izbranih področjih v najrazvitejših delih sveta. Pri tem daje samostojno raziskovalno delo na doktorski nalogi, ki predstavlja večji del študijskega programa, poglobljeno znanje v sklopu ožje specializacije, struktura organiziranega dela študijskega programa pa zagotavlja tudi široko znanje, tako da se mlad strokovnjak zna hitro odzivati na razvoj in spremembe v moderni znanosti in se je sposoben vključevati tudi v večje interdisciplinarne raziskovalne skupine.

Splošne kompetence, ki se pridobijo s programom:

• sposobnost abstrakcije in analize problemov,
• zbiranje, kritična presoja ter sinteza podatkov, meritev in rešitev,
• identifikacija potrebnih podatkov za oblikovanje novih znanj,
• oblikovanje novih znanj na podlagi obstoječih teorij in razpoložljivih podatkov,
• uporaba znanja v praksi (posebej modernih tehnologij),
• sposobnost interdisciplinarnega povezovanja znanstvenih dognanj,
• sposobnost tako avtonomnega raziskovalnega in razvojnega dela kot dela v (mednarodni) skupini.  
• komuniciranje in posredovanja strokovnih vsebin širši javnosti  
• sposobnost uporabe sodobnih raziskovalnih metod in postopkov,  
• sposobnost kritične presoje in predstavitve svojih rezultatov,  
• sposobnost nadaljnjega samostojnega izobraževanja, raziskovanja in spremljanja literature.

Predmetnospecifične kompetence:

• poglobljeno razumevanje fizikalnih zakonov narave,
• povezovanje osnovnih zakonov narave ter opazljivih lastnosti sveta,
• sposobnost kreativne zastavitve fizikalnih problemov in analiza le-teh,
• sposobnost matematične formulacije fizikalnih problemov,
• dedukcija fizikalnih osnov praktičnih problemov,
• sposobnost modeliranja problemov,
• napredne fizikalne eksperimentalne spretnosti,
• kritično izvrednotenje rezultatov meritev ter uporaba le-teh pri (nad)gradnji modelov,
• razumevanje principov delovanja tehnoloških naprav na podlagi osnovnih zakonitosti,
• predstavljanje fizikalnih metod in rezultatov, prilagojena ciljni publiki (v domačem in tujem jeziku),
  
• sposobnost podajanja fizikalnih znanj,
• temeljito poznavanje raziskovalnih rezultatov širšega in ožjega področja raziskovalnega dela,
• sposobnost razumevanja najzahtevnejših matematičnih problemov in dokazov,
• samostojnost pri raziskovalnem delu,
• sposobnost abstrakcije praktičnih problemov,
• sposobnost spremljanja in uporabe znanstvene matematične literature,
• sposobnost uporabe različnih sodobnih matematičnih metod za reševanje problemov,
• sposobnost kritičnega in samostojnega dela ter svetovanja na področju izobraževanja matematike in fizike.

Zaposlitvene možnosti:

Doktorandi študijskega programa Matematika in fizika se lahko zaposlijo in uspešno delajo v široki paleti raziskovalnih in aplikativnih panog na področju matematike, fizike, drugih naravoslovnih ved, tehniških ved, medicine, ekonomije. Uspešni so tako v raziskovalnih in razvojnih inštitucijah, kot v tehnološkem sektorju gospodarstva, medicini, finančnoanalitskem sektorju, zavarovalništvu ter izobraževanju.

• Raziskovalna dejavnost: Inštitut Jožef Stefan, Kemijski inštitut, Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko, Inštitut za kovinske materiale in tehnologijo, Nacionalni inštitut za biologijo, Znanstveno-raziskovalni center SAZU.
• Visoko šolstvo:  Univerza v Ljubljani (FMF, FF, FGG, FKKT, FS, NTF, MF, FPP, FRI, FE, FK, PeF, VSZ, EF, FŠ, CTK), Univerza v Mariboru (FERI, FS PeF UM), Univerza na Primorskem, Univerza v Novi Gorici.
• Računalniška industrija: Halcom, Hermes Softlab, Cosylab, IBM, Oracle Software, Adacta, SRC, ITS Intertrade, Ultra.
• Elektro- in elektronska industrija: Iskra Avtoelektrika, Iskra Stikala, IskraEmeco, Gorenje Velenje, Instrumentation Technologies, Siemens.
• Telekomunikacije: Telekom Siol, Iskratel.
• Optična industrija: Fotona, Iskra Vega, Balder, Optotek, LPKF.
• Strojna industrija: Turboinštitut, Sistemska tehnika, Acroni, Metal.
• Gradbeništvo: Zavod za gradbeništvo, Zavod za raziskavo materiala in konstrukcij.
• Energetika: Nuklearna elektrarna Krško, Petrol, JP Energetika Ljubljana.
• Kemijska industrija: Sava Tech, Petrol, Johnson & Johnson.
• Farmacevtska industrija: Krka, Lek.
• Zdravstvo: Onkološki inštitut, Klinični center.
• Certifikacijske institucije: Slovenski institut za kakovost in meroslovje (SIQ).
• Finance: Wiener Staedtische zavarovalnica,  Zavarovalnica Triglav, Activa, Vzajemna, Medvešek Pušnik; Kapitalska družba.
• Državna uprava: Ministrstva za gospodarstvo, , za šolstvo in šport, za znanost in tehnologiji, za finance, za zunanje zadeve, za okolje in prostor, za notranje zadeve; Agencija RS za okolje, Uprava za jedrsko varnost, Agencija za radioaktivne odpadke, Uprava RS za varstvo pred sevanji;  Zavod za varstvo pri delu, Urad za zaščito intelektualne lastnine, Zavod za šolstvo, Slovenski inštitut za standardizacijo, Slovenski inštitut za kakovost; Davčna uprava RS, Urad za standardizacijo in meroslovje.
• Izobraževalni sektor: Izobraževalni centri, srednje in osnovno šolstvo, svetovalci v izobraževalnih institucijah kot so ZRSŠ (Zavod Republike Slovenije za Šolstvo), PI (Pedagoški Inštitut), zaposlitve v knjižnih založbah, medijskih hišah, v Tehniškem muzeju Slovenije, v izobraževalnih oddelkih podjetji,  itd.

Pogoji za vpis in merila za izbiro ob omejitvi vpisa

Za študente prvega letnika je razpisanih 30 vpisnih mest. V program se lahko vpišejo kandidati, ki so zaključili: 

• študijski program druge stopnje (bolonjski magisterij) naravoslovno-tehničnih usmeritev;
• dosedanji študijski program za pridobitev univerzitetne izobrazbe (stari programi) naravoslovno-tehničnih usmeritev;
• dosedanji študijski program za pridobitev specializacije naravoslovno-tehničnih usmeritev, ki so pred tem končali visokošolski strokovni program. Ti kandidati morajo pred vpisom v študijski program tretje stopnje, smer Fizika, opraviti naslednje predmete iz drugostopenjskega študijskega programa Fizika:
  
  1. Fizika kondenzirane snovi 2 (7 ECTS)
  2. Višja kvantna mehanika A (4 ECTS)
  3. Statistična fizika A (4 ECTS)
  4. Fizikalna merjenja 2 (4 ECTS)
  5. Fotonika ali Jedro in osnovni delci ali 
     Molekularna biofizika (7 ECTS)
  6. Simetrije v fiziki ali Fizika mehke snovi ali 
     Fizika površin ali Atomska fizika (4 ECTS)

• študijski program, ki izobražuje za poklice, urejene z direktivami Evropske unije, če je ovrednoten s 300 kreditnimi točkami, ali drug enovit magistrski študijski program naravoslovno-tehničnih usmeritev, ki je ovrednoten s 300 kreditnimi točkami.
• dosedanji študijski program za pridobitev magisterija znanosti oziroma specializacije po končanem študijskem programu za pridobitev univerzitetne izobrazbe naravoslovno-tehničnih usmeritev. Tem kandidatom se v doktorskem študijskem programu tretje stopnje priznajo študijske obveznosti v obsegu najmanj 60 kreditnih točk.

Na doktorski študij Matematika in fizika se lahko vpišejo tudi diplomanti tujih univerz. Enakovrednost predhodno pridobljene izobrazbe v tujini se ugotavlja v postopku priznavanja tujega izobraževanja za nadaljevanje izobraževanja, skladno s Statutom UL.

Merila za izbiro ob omejitvi vpisa

V primeru omejitve, bodo kandidati izbrani glede na:

• podlagi povprečne ocene študija (15 %),
• ocene diplomske ali magistrske naloge (5 %) in
• uspeh pri izbirnem izpitu (80 %), ki je sestavljen iz pisnega izpita s področja matematike ali fizike. Kandidat lahko 40% ocene pisnega izpita nadomesti z oceno dosedanjega znanstvenega in strokovnega dela na področju študijskega programa.

Glavna merila za znanstveno delo predstavljajo objave, kot so:

• znanstvena monografija,
• samostojni znanstveni sestavek v monografiji,
• izvirni znanstveni članki v revijah s faktorjem vpliva (JCR) ali v revijah, indeksiranih v podatkovnih zbirkah SCI, SSCI ali A&HCI.

Glavna merila za strokovno delo  predstavljajo:

• strokovna monografija ali recenzenstvo,
• samostojni strokovni sestavek v monografiji,
• objavljeni strokovni prispevki na konferencah,
• strokovni članki in/ali recenzenstvo teh člankov,
• uredništvo monografije ali revije,
• druge oblike dokumentirane strokovne  dejavnosti.

Pogoji za napredovanje v višji letnik

Za vpis v 2. letnik mora študent opraviti predmet iz skupine A v sklopu izbranega modula ter vsaj enega izmed dveh izbirnih predmetov is skupine B. Poleg tega mora uspešno opraviti tudi predstavitev dispozicije teme doktorske disertacije ter skupno zbrati vsaj 45 ECTS. Za vpis v tretji letnik mora študent opraviti vse obveznosti iz organiziranih oblik študija (60 ECTS).

Pogoji za dokončanje študija

Pogoj za dokončanje študija in pridobitev znanstvenega naslova doktor/doktorica znanosti je, da kandidat uspešno opravi vse s programom določene študijske obveznosti in uspešno zagovarja doktorsko disertacijo v skupnem obsegu 180 KT. Tako mora za končanje študija študent opraviti vse obveznosti v okviru organiziranih oblik študija v obsegu 60 ECTS ter poleg tega pridobiti še 120 ECTS na osnovi raziskovalnega dela. Obveznost doktoranda je tudi sprejem ali objava najmanj enega znanstvenega članka s področja doktorata v eni od revij iz skupine I ali II interpretacije FMF Meril za volitve v nazive visokošolskih učiteljev, znanstvenih delavcev in sodelavcev. Znanstveni članek mora biti objavljen oziroma sprejet v objavo pred zagovorom doktorske disertacije. Študent zaključi študij s pozitivno ocenjeno disertacijo in z zagovorom disertacije.

Priznavanje znanj in spretnosti, pridobljenih pred vpisom v program

Študentu se lahko kot opravljena študijska obveznost priznajo tista znanja, pridobljena v različnih oblikah izobraževanja, ki po vsebini ustrezajo učnim vsebinam predmetov v študijskih programih FMF. O priznavanju znanj, pridobljenih pred vpisom, odloča Študijska komisija FMF na podlagi pisne vloge študenta, priloženih spričeval in drugih listin, ki dokazujejo uspešno pridobljeno znanje in vsebino teh znanj.

Pri priznavanju posameznega predmeta bo študijska komisija upoštevala naslednja merila:

• primerljivost obsega izobraževanja glede na obseg predmeta, pri katerem se znanje priznava,
• ustreznost vsebine izobraževanja glede na vsebino predmeta, pri katerem se znanje priznava.

V primeru, da Študijska komisija ugotovi, da se pridobljeno znanje lahko prizna, se to ovrednoti z enakim številom točk po sistemu ECTS, kot znaša število točk pri ustreznem predmetu na FMF.

Načini ocenjevanja

Splošna pravila preverjanja znanja ureja izpitni pravilnik FMF. Splošna pravila preverjanja znanja ureja izpitni pravilnik FMF. Ocene so od 1 – 10, pri čemer so 6 - 10 pozitivne, 1 – 5 pa negativne ocene. Načini preverjanja znanja so opredeljeni v učnih načrtih predmetov. Načini preverjanja znanja so opredeljeni v učnih načrtih predmetov.

Prehodi iz drugih študijskih programov

Prehod na doktorski program Matematika in fizika je mogoč

• iz drugih doktorskih (tretjestopenjskih) programov Univerze v Ljubljani. Kandidat mora izpolnjevati pogoje za vpis na doktorski (tretjestopenjski) program Matematika in fizika. Na podlagi doseženih kreditnih točk priznanih izpitov v predhodnem programu študijska komisija FMF določi morebitne diferencialne izpite (v obsegu do 60 ECTS) ter, v kateri letnik se lahko kandidat vpiše.
• iz primerljivih študijskih programov na drugih univerzah pri enakih pogojih kot pri prejšnji točki, če kandidat izpolnjuje pogoje za vpis na doktorski (tretjestopenjski) program Matematika in fizika.

Predmetnik

Doktorski študijski program Matematika in fizika traja tri leta in obsega 180 kreditnih točk. Sestavljen je iz organiziranega dela pouka v obsegu 60 kreditnih točk, preostalih 120 kreditnih točk pa je namenjenih individualnemu raziskovalnemu delu za doktorsko disertacijo.

Vsebinska struktura programa

Organizirane oblike študija

Program obsega 32 predmetov, od tega 13 v skupini A in 19 v skupini B. Vsi predmeti so ovrednoteni z 10 ECTS. Predmeti iz skupine A so vezani na module in študent mora obvezno izbrati en predmet iz skupine A v sklopu modula, na katerega se je vpisal. Predmeti iz skupine B so izbirni in študent mora izbrati 2 predmeta izmed 19 navedenih v skupini B, ali pa vpisati ekvivalentno ovrednoteno število predmetov na smeri matematika. Omenjene 3 predmete mora študent vpisati v prvem letniku doktorskega študija.

Število predmetov znatno presega obveznosti, ki jih je potrebno izpolniti v sklopu organiziranih oblik študija, s čimer je zagotavljena velika prilagodljivost programa izbranemu znanstvenemu področju doktorata.

Največji del kreditnih točk (15 ECTS) v prvem letu študija kandidat pridobi s specialističnim seminarjem, v sklopu katerega mora predstaviti dispozicijo teme svoje doktorske disertacije. O uspešnosti/neuspešnosti predstavitve odloča komisija za odobritev teme, ki jo v skladu s statutom Univerze v Ljubljani določi Senat FMF.

5 ECTS kandidat zbere z drugimi seminarskimi aktivnostmi (Fizikalni kolokvij, interni seminarji na različnih raziskovalnih ustanovah, itd.). Tedenski seminar Oddelka za fiziko Fizikalni kolokvij je obvezen in je kreditno ovrednoten s 3 ECTS.

10 ECTS pridobi kandidat na drugih študijskih programih na UL ali drugih univerzah, kjer lahko opravlja izpitne obveznosti pri izbranih predmetih ali ustrezno kreditno ovrednotene seminarske obveznosti.

Raziskovalno delo za doktorsko disertacijo

Doktorski študij kandidat zaključi s pripravo doktorske disertacije. Samostojno raziskovalno delo za doktorsko disertacijo je v programu predvideno v drugem in tretjem letniku študija. Disertacijo mora kandidat predložiti štiričlanki komisiji za oceno disertacije. Če jo komisija pozitivno oceni, se kandidatu dovoli njen javni zagovor. Za pridobitev ustreznega števila ECTS v tretjem letniku študija mora kandidat izkazati, da je o rezutatih svojega znansvenoraziskovalnega dela v sklopu doktorske naloge poročal v najmanj enem znanstvenem članku, objavljenem ali sprejetem v objavo v publikacijah, ki so v seznamu komisije za doktroski študij UL, ter, da je komisija njegovo disertacijo pozitivno ocenila.

Zagotavljanje mobilnosti

Doktorandi si bodo v dogovoru z mentorjem lahko izbrali 10 KT izbirnih vsebin iz drugih programov UL in primerljivih programov drugih univerz.

Prav tako lahko študent, ki je v okviru progama Socrates/Erasmus v izmenjavi na drugi univerzi, prenese do 30 ECTS (če je na študiju na drugi ustanovi en semester), oziroma do 60 ECTS (če je na celoletnem študiju), iz opravljenih obveznosti na drugi ustanovi.

Posamezne oblike pouka po deležih

Univerzitetni doktorski študijski program Matematika in fizika obsega 5400 ur oziroma 180 ECTS. Od tega je organiziranim oblikam pouka namenjenih 1800 ur oziroma 60 ECTS in 3600 ur oziroma 120 ECTS individualnemu raziskovalnemu delu. 1 ECTS kreditna točka je ovrednotena s 30 urami študentovega dela. Organizirane oblike pouka predstavljajo 33,3%, raziskovalno delo pa 66,7% obveznosti študenta. Organizirane oblike pouka so odvisne od izbora posameznih predmetov. Delež predavanj praviloma ne presega 22.2 % vseh oblik organiziranega pouka. Delež seminarjev in drugih oblik študija znaša 77.8%.

Doktorandi bodo od 1. letnika naprej delali na temi doktorske disertacije in v okviru predavanj in seminarjev osvajali znanje, potrebno za izdelavo doktorskega dela. Praktično delo se izvaja v okviru obveznega raziskovalnega dela za doktorsko disertacijo ter tudi v obliki predmetov in znanstveno raziskovalnih seminarjev, ki se bodo izvajali v okviru programa. Delež praktičnega usposabljanja znaša najmanj 72%.

Povezanost z drugimi programi

Primerljivost doktorskega študijskega programa Matematika in fizika na Fakulteti za matematiko in fiziko Univerze v Ljubljani s programi univerz po svetu nedvomno omogoča dobro strokovno in znanstveno sodelovanje ter mobilnost med partnerskimi univerzami. Univerzitetni doktorski program Matematika in fizika tako omogoča mednarodno izmenjavo na vseh ravneh izvedbe programa, od raziskovalnega dela do izmenjave predmetov primerljivih programov drugih univerz na podlagi mednarodnih pogodb in bilateralnih dogovorov. Mednarodna izmenjava je mogoča tudi preko sodelovanja gostujočih profesorjev in sodelovanja študentov v programih mobilnosti (Erasmus, Socrates,…). Program je odprt tudi za tuje študente. Sodelovanje z drugimi visokošolskimi in raziskovalnimi ustanovami v tujini poteka v okviru znanstveno raziskovalnih projektov, s sodelovanjem tujih profesorjev pri posameznih predmetih, (so)mentorstvih in sodelovanju pri ocenjevanju in zagovorih doktorskih disertacij.

Seznam predmetov

Seznam predmetov skupine A: predmeti vezani na module

Modul	Naziv predmeta	Nosilec predmeta	ECTS
fizika	Moderna astrofizika	Doc. dr. Andreja Gomboc	10
fizika	Klasični in kvantni dinamični sistemi	Prof. dr. Tomaž Prosen	10
fizika	Eksperimentalne metode fizike delcev in jedra	Prof. dr. Peter Križan	10
fizika	Optični procesi v snovi	Prof. dr. Irena Drevenšek-Olenik	10
fizika	Teorija mehke snovi	Prof. dr. Rudi Podgornik	10
fizika	Teorija osnovnih delcev	Prof. dr. Svjetlana Fajfer	10
fizika	Teorija trdne snovi in nanostruktur	Prof. dr. Janez Bonča	10
meteorologija	Izbrana poglavja iz numeričnega modeliranja ozračja	Doc. dr. Mark Žagar	10
meteorologija	Dinamika vremena in klime: variabilnost ozračja	Doc. dr. Nedeljka Žagar	10
reakt. tehnika	Izbrana poglavja reaktorske tehnike	Prof. dr. Borut Mavko	10
reakt. tehnika	Izbrana poglavja iz jedrske in reaktorske fizike	Prof. dr. Matjaž Ravnik	10
fiz. izobr.	Didaktika fizike s projekti	Prof. dr. Gorazd Planinšič	10
fiz. izobr.	Izbrana poglavja iz klasične fizike	Prof. dr. Andrej Čadež	10

Seznam predmetov skupine B: izbirni predmeti

Naziv predmeta	Nosilec predmeta	ECTS
Daljinsko zaznavanje v meteorologiji	Prof. dr. Jože Rakovec	10
Eksperimentalna astrofizika	Prof. dr. Tomaž Zwitter	10
Fizika sodobnih materialov	Prof. dr. Janez Dolinšek	10
Fizika nanosistemov	Prof. dr. Anton Ramšak	10
Kozmologija	Doc. dr. Anže Slosar	10
Kvantna optika	Prof. dr. Martin Čopič	10
Kvantna teorija polja (doktorski studij)	Prof. dr. Svjetlana Fajfer	10
Teorija laserjev	Prof. dr. Martin Čopič	10
Metode eksperimentalne fizike snovi	Prof. dr. Janez Dolinšek	10
Simetrije v fiziki	Doc. dr. Primož Ziherl	10
Višja kvantna fizika	Prof. dr. Peter Prelovšek	10
Višja statistična fizika	Prof. dr. Anton Ramšak	10
Mehanika jedrskih konstrukcij in materialov	Prof. dr. Leon Cizelj	10
Modeliranje v jedrski termohidravliki	Prof. dr. Iztok Tiselj	10
Sevanje in okolje	Prof. dr. Andrej Likar	10
Optične metode v fiziki za pedagoge	Doc. dr. Igor Poberaj	10
Fizika ozračja - sevanje	Prof. dr. Jože Rakovec	10
Odprta vprašanja v fiziki	Prof. dr. Norma Mankoč-Borštnik	10
Eksperimentalna fizika površin	Prof. dr. Igor Muševič	10

Obvezni seminar:

Naziv seminarja	Vodja seminarja	ECTS
Fizikalni kolokvij	Prof. dr. Slobodan Žumer	3