Domov > Študij matematike > Matematična statistika II. stopnja

Matematična statistika II. stopnja

Stopnja študija:

druga stopnja

Predvideni strokovni naslov:

Magister matematične statistike oziroma magistrica matematične statistike.
Okrajšava je mag. mat. stat.

Trajanje:

2 leti (4 semestri), skupaj 120 kreditnih točk po sistemu ECTS.

Temeljni cilji:

Temeljni cilj študijskega programa Matematična statistika je izobraževanje visoko usposobljenih strokovnjakov, ki obvladajo tako temeljna znanja iz statistične teorije kot tudi statistična znanja, ki so bolj specifična. Program je namenjen diplomantom univerzitetnih študijskih programov z zadostnim matematičnim predznanjem, ki se želijo vključiti v razvojno delo v gospodarstvu na področju statistike ali pričeti z lastnim raziskovalnim delom na področju matematične statistike.

Splošne kompetence, ki se pridobijo s programom:

Predmetnospecifične kompetence:

Diplomant bo pridobil temeljna znanja matematične statistike in razširil svoje znanje o najnovejših statističnih pristopih na posameznih področjih. Sposoben bo črpati ideje in rešitve iz sorodnih problemov ter prenašati nova znanja na svoje področje. Pridobil bo sposobnost reševanja zahtevnih in kompleksnih metodoloških problemov ter znanje za kritično presojo različnih pristopov. Pri svojem delu si bo pomagal z zahtevnimi informacijskimi (programskimi) orodji.

Zaposlitvene možnosti:

Možnosti za zaposlitev diplomantov programa Matematična statistika so zelo široke. Bodoči magistri matematične statistike se lahko zaposlijo na pedagoškem in raziskovalnem področju in bodo pomembni za obnovo in izboljšavo kadrov na slovenskih visokošolskih in drugih izobraževalnih in raziskovalnih ustanovah. Ker rezultate razvoja statistike izkorišča praktično vsaka znanstvena disciplina, bodo diplomanti predstavljali nepogrešljiv del raziskovalnih ekip na najrazličnejših znanstvenih področjih in tako pomembno prispevali k izboljšanju kvalitete raziskovalnega dela v Sloveniji. Diplomante matematične statistike potrebujejo tudi razne strokovne službe, od mnogih področij državne uprave do oddelkov za raziskave v podjetjih. Možne so tudi zaposlitve v drugih ustanovah, ki zaposlujejo visoko izobražene strokovnjake in raziskovalce.

Pogoji za vpis in merila za izbiro ob omejitvi vpisa

Kandidat za vpis mora izpolnjevati katerega od naslednjih pogojev:

  1. Ima končan (bolonjski) študijski program Matematika ali Finančna matematika prve bolonjske stopnje.
  2. Ima končan triletni univerzitetni študijski program prve stopnje iz tehničnih, naravoslovnih ali družboslovnih področij, kjer je imel pri študiju najmanj 10 kreditnih točk matematike. Taka področja so npr. fizika, računalništvo, informatika, gradbeništvo, strojništvo.
  3. Ima končan katerikoli triletni univerzitetni študijski program. Pred vpisom mora študent opraviti še študijske obveznosti, ki so bistvene za nadaljevanje študija; te obveznosti se določijo glede na kandidatovo strokovno področje in obsegajo od 10 do največ 20 kreditnih točk, kandidat pa jih lahko opravi med študijem na prvi stopnji, v programih za izpopolnjevanje ali z opravljanjem izpitov pred vpisom v magistrski študijski program. Primerne kombinacije predmetov so:
    • Analiza 1 na programu Matematika ali
    • Analiza 1 in Analiza 2 na programu IŠRM ali
    • Analiza 1 in Analiza 2 na programu Finančna matematika ali
    • Matematika I in Matematika II na programu Fizika.
  4. Ima končan stari (nebolonjski) ali novi (bolonjski) visokošolski strokovni študijski program (VSP) Praktična matematika. Pred vpisom mora študent opraviti še študijske obveznosti v obsegu 45 kreditnih točk na univerzitetnem študiju Matematika prve stopnje ali na univerzitetnem študiju Finančna matematika prve stopnje, ki so bistvene za nadaljevanje študija. Pri tem mora obvezno opraviti izpite iz naslednjih predmetov: Algebra 2, Algebra 3, Analiza 3, Analiza 4 in Seminar 2 na programu Matematika prve stopnje.
  5. Ima končan katerikoli stari (nebolonjski) ali novi (bolonjski) visokošolski strokovni študijski program (VSP). Pred vpisom mora študent opraviti še študijske obveznosti v obsegu 60 kreditnih točk na univerzitetnem študiju Matematika prve stopnje ali na univerzitetnem študiju Finančna matematika prve stopnje, ki so bistvene za nadaljevanje študija; te obveznosti se določijo glede na kandidatovo strokovno področje. 
  6. Ima končano enakovredno izobraževanje na drugi univerzi v Sloveniji ali v tujini.

V primeru omejitve vpisa se pri izbiri kandidatov za vpis v magistrske študijske programe upošteva uspeh na študiju prve stopnje (povprečna ocena, ocena diplomskega dela). Pri razvrščanju kandidatov za vpis ocena diplomskega dela prinaša 50% točk in povprečna ocena študija 50% točk.

Pogoji za napredovanje v višji letnik

Za vpis v 2. letnik je potrebno opraviti vse obveznosti iz 1. letnika.

Pogoji za ponavljanje letnika

Za ponovni vpis v 1. letnik je potrebno opraviti vsaj za 30 ECTS obveznosti iz študijskega programa tega letnika.

Ponavljanje je možno le enkrat v času študija; za ponavljanje se šteje tudi sprememba študijskega programa zaradi neizpolnitve obveznosti v prejšnjem študijskem programu.

Pogoji za končanje študija

Za dokončanje študija mora kandidat:

Priznavanje znanja in spretnosti, pridobljenih pred vpisom v program

Študentu se lahko priznajo tista znanja, pridobljena v različnih oblikah izobraževanja, ki po vsebini ustrezajo učnim vsebinam predmetov v interdisciplinarnem študijskem programu Računalništvo in matematika. O priznavanju znanj, pridobljenih pred vpisom, odloča študijska komisija na podlagi pisne vloge študenta, priloženih spričeval in drugih listin, ki dokazujejo uspešno pridobljeno znanje in vsebino teh znanj.

Pri priznavanju posameznega predmeta bo študijska komisija upoštevala naslednja merila:

V primeru, da študijska komisija ugotovi, da se pridobljeno znanje lahko prizna, se to ovrednoti z enakim številom točk po sistemu ECTS, kot znaša število točk pri predmetu.

Načini ocenjevanja

Načini preverjanja znanja so opredeljeni v učnih načrtih predmetov. Splošna pravila preverjanja znanja ureja Izpitni pravilnik FMF. Pri vseh predmetih se preverja znanje s pisnim in/ali ustnim izpitom. Načini preverjanja so lahko: kolokviji iz vaj, zagovori kolokvijev, ustno preverjanje znanja iz vaj, seminarske in projektne naloge, zagovori seminarskih in projektnih nalog. Pri ocenjevanju se uporablja ocenjevalna lestvica skladno s statutom Univerze v Ljubljani. Vse oblike preverjanja znanja se ocenjujejo z ocenami 1-10, pri čemer so ocene 6-10 pozitivne, 1-5 pa negativne.

Prehodi iz drugih študijskih programov

Prehodi so možni med študijskimi programi druge stopnje. Študenti lahko prehajajo v študijske programe druge stopnje tudi iz univerzitetnih študijskih programov, sprejetih pred 11. 6. 2004.

Prehodi so možni med študijskimi programi:

Poleg navedenih pogojev mora kandidat izpolnjevati še pogoje za vpis v 1. letnik študijskega programa v katerega prehaja.

Študent se lahko vključi v višji letnik študijskega programa v katerega prehaja, če mu je v postopku priznavanja zaradi prehoda priznanih vsaj toliko in tiste kreditne točke, ki so pogoj za vpis v višji letnik tega študijskega programa.

Za prehod med programi se ne šteje vpis v začetni letnik študijskega programa.

Pri prehodih se lahko priznavajo:

Predhodno pridobljena znanja študent izkazuje z ustreznimi dokazili.

O izpolnjevanju pogojev za prehod med študijskimi programi in priznavanju obveznosti na podlagi individualne prošnje odloča študijska komisija.  

Skladno z zakonom o visokem šolstvu in Merilih za prehode med študijskimi programi se s prehodom razume prenehanje študentovega izobraževanja v študijskem programu, v katerega se je vpisal, ter nadaljevanje izobraževanja v novem študijskem programu, v katerem se vse ali del obveznosti, ki jih je študent že opravil v prvem študijskem programu, priznajo kot opravljene obveznosti drugega študijskega programa.

Po merilih za prehode se v drugi letnik magistrskega študijskega programa Matematična statistika lahko vpiše:

  1. Diplomant, ki ima končan (nebolonjski) dodiplomski študijski program Matematika - teoretične, uporabne ali pedagoške smeri ali smeri računalništvo z matematiko. Ob vpisu se mu prizna zaključni izpit, magistrsko delo in še nekaj drugih obveznosti v skupnem obsegu 60 kreditnih točk.
  2. Diplomant, ki ima končan univerzitetni študijski program sprejet pred 11. 6. 2004 iz tehničnih, naravoslovnih ali družboslovnih področij, kjer je imel pri študiju najmanj 10 kreditnih točk matematike. Taka področja so npr. fizika, računalništvo, informatika, gradbeništvo, strojništvo. Ob vpisu se mu priznajo obveznosti v skupnem obsegu 30 kreditnih točk.
  3. Diplomant, ki ima končan katerikoli univerzitetni študijski program sprejet pred 11. 6. 2004. Ob vpisu se mu priznajo obveznosti v skupnem obsegu 20 kreditnih točk.
  4. Kandidat, ki je končal viskošolski strokovni študijski program in študijski program za pridobitev specializacije, kjer je imel pri študiju najmanj 10 kreditnih točk matematike. Ob vpisu se mu priznajo obveznosti v skupnem obsegu 10 kreditnih točk.

Komisija za vsakega kandidata posebej določi, kateri predmeti se mu priznajo v zgoraj navedenem obsegu kreditnih točk.

Opis študija

Celoten študij traja dve leti in je vreden 120 kreditnih točk. Potrebnih 120 kreditnih točk študent zbere z opravljanjem izpitov, z izdelavo magistrskega dela ter opravljanjem zaključnega izpita, lahko pa tudi z delovno prakso. 55 kreditnih točk pridobi tako, da opravi obvezne predmete in seminarje, od 30 do 40 kreditnih točk pridobi tako, da opravi izbirne predmete, 25 kreditnih pa z zaključnim izpitom in izdelavo magistrskega dela. Največ 10 kreditnih točk lahko študent zbere z delovno prakso. Delovna praksa mora obsegati vsaj 150 delovnih ur in obvezno izdelavo predstavitve. Za vsakih opravljenih 30 delovnih ur delovne prakse študent pridobi 1 kreditno točko.

Vsi predmeti so semestrski in praviloma obsegajo od 30 do 45 ur predavanj in od 15 do 30 ur vaj (to je 2/2 ali 3/1 tedenskih ur predavanj/vaj).

Predmeti so razdeljeni v naslednje skupine:
A1 - A7 - Obvezni predmeti
S1 - S2 - Seminarja
B1 - B2 - Izbirna predmeta, namenjena študentom z manjšim matematičnim predznanjem
C1 - C10 - Izbirni predmeti 

Študent dobi na zaključnem izpitu tri vprašanja: po eno iz verjetnosti in iz matematične statistike ter eno iz enega od obveznih predmetov A5 – A7 ali izbirnih predmetov C1 – C10, ki si ga sam izbere. Vprašanja so zajeta iz vnaprej pripravljenega seznama izpitnih vprašanj, ki obsegajo predvsem splošno znanje.

Predmetnik

1. letnik

 ZimskiPoletniSkupaj
PredmetPVS
ECTSUŠDPVS
ECTSUŠDECTSUŠD
Osnove statistike 30
30
0 5
150 0
0
0 0
0 5
150
Verjetnost 60
45
0 10
300 0
0
0 0
0 10 300
Teorija mere 30
30
0 5
150 0 0 0 0 0 5
150
Izbirni predmet 45
15
0
5
150 0 0 0 0 0 5
150
Izbirni predmet 30
30 0 5
150 0
0
0
0
0 5
150
Matematična statistika 1 0 0 0 0 0 60
45
0 10
300
10
300
Multivariatne metode 0
0
0 0
0 45
15
0 5
150
5
150
Slučajni procesi 1 0
0
0 0
0 45
15
0 5
150 5
150
Seminar 1 0
0 0 0
0 0 0 30 5
150 5
150
Splošni izbirni predmet  0
0
0 0
0 30 30 0 5
150 5
150
Vsota 195 150 0
30 900 180 105
30
30 900 60 1800

2. letnik

 ZimskiPoletniSkupaj
PredmetPVS
ECTSUŠDPVS
ECTSUŠDECTSUŠD
Časovne vrste 30
30
0 5
150 0
0
0 0
0
5
150
Izbirni predmet 30
30 0 5
150 0
0
0 0
0 5
150
Izbirni predmet 30
30
0 5
150 0 0 0 0 0 5
150
Izbirni predmet 45
15
0 5
150 0 0 0 0 0 5
150
Izbirni predmet 45
15
0 5
150 0
0
0
0
0 5
150
Splošni izbirni predmet  30 30 0 5
150 0
0
0 0
0 5
150
Seminar 2 0 0
0 0
0 0
0
30 5
150 5
150
Izdelava magistrskega dela 0
0
0 0
0 0 0 0 25
750
25
750
Vsota 210 150 0
30 900 0
0
30
30 900 60 1800

Izbirni predmeti v prvem letniku so:

PredmetSkupinaPVECTSUŠD
Linearna algebra za statistike B1 30 30
5 150
Matematična analiza za statistike B2 45 15
5 150
Bayesova statistika C1 45
15
5 150
Statistični paketi C2 30
30 5 150

Če je študent imel na 1. stopnji študija manj kot 30 ECTS matematike, izbere predmeta B1 in B2. Če je študent imel na 1. stopnji študija vsaj 30 ECTS in manj kot 60 ECTS matematike, izbere enega od predmetov B1 ali B2 in enega od predmetov C1 ali C2. Če je študent imel na 1. stopnji študija vsaj 60 ECTS matematike, izbere predmeta C1 in C2 ali enega od predmetov C1 ali C2 in enega od predmetov na 2. stopnji študija matematike iz skupin M1 – M4 ali R1.

Izbirni predmeti v drugem letniku so:

PredmetSkupinaPVECTSUŠD
Bayesova statistika C1 45
15
5 150
Statistični paketi C2 30 30
5 150
Matematična statistika 2 C3
45
15
5 150
Ekonometrija C4
45
15
5 150
Slučajni procesi 2 C5
30 30
5 150
Načrtovanje poskusov C6
30 30
5 150
Finančna statistika C7
30 30
5 150
Metode Monte Carlo C8
30 30
5 150
Stohastična optimizacija C9
30 30
5 150
Aktuarska matematika C10
45
15
5 150

Študent izbere štiri od predmetov C1 – C10. Pri tem ne more izbrati predmeta, ki ga je izbral že v 1. letniku.

Za splošna izbirna predmeta študent izbere predmeta na 2. stopnji študija matematike, finančne matematike, pedagoške matematike ali na drugi oddelkih (fizika, kemija, ekonomija, pedagogika, jezikoslovje, računalništvo, elektrotehnika, medicina, biologija, družbene vede...).  

Študent lahko namesto enega splošnega izbirnega predmeta ali namesto obeh splošnih izbirnih predemetov ali namesto splošnega izbirnega predmeta in enega od izbirnih predmetov v drugem letniku opravi delovno prakso v obsegu 150 do 300 delovnih ur. Študent dobi za vsakih 30 ur dela 1 ECTS. Svojo delovno prakso mora predstaviti tudi v obliki seminarske naloge. 

Študent, ki je v okviru progama Socrates/Erasmus v izmenjavi na drugi univerzi, lahko prenese največ 30 ECTS (če je na študiju na drugi ustanovi en semester), oziroma 60 ECTS (če je na celoletnem študiju), iz opravljenih obveznosti na drugi ustanovi.