Matematika I. stopnja

Stopnja študija:

prva stopnja

Strokovni naslov:

Diplomirani matematik (UN) oziroma diplomirana matematičarka (UN).
Okrajšava: dipl. mat. (UN).

Trajanje:

3 leta (6 semestrov), skupaj 180 kreditnih točk po sistemu ECTS.

Temeljni cilji:

Temeljni cilj univerzitetnega študijskega programa Matematika je usposobiti diplomanta za reševanje zahtevnih matematičnih problemov, ki se pojavljajo v gospodarstvu, javni upravi in znanosti. Hkrati bo pridobil temeljna znanja, ki so potrebna za študij na drugi stopnji.

Splošne kompetence, ki se pridobijo s programom:

• sposobnost abstrakcije in analize problemov,
• sposobnost sinteze ter kritične presoje rešitev,
• sposobnost uporabe znanja v praksi,
• sposobnost uporabe in spremljanja strokovne literature,
• sposobnost pisne in ustne predstavitve strokovnih tem,
• sposobnost tako avtonomnega strokovnega dela kot dela v (mednarodni) skupini,
• vseživljenjsko učenje.

Predmetnospecifične kompetence:

Matematika je vezni člen med naravoslovno-tehniškimi oziroma družboslovno-ekonomskimi vedami ter računalništvom. Iz tega izhaja, da mora diplomant študijskega programa Matematika obvladati naslednje spretnosti:

• prevajanje praktičnih problemov v matematični jezik,
• kvalitativna analiza tako pridobljenih matematičnih problemov,
• izdelava algoritmov za njihovo reševanje,
• implementacija algoritmov v ustreznih programskih orodjih,
• analiza in predstavitev rezultatov.

Zaposlitvene možnosti:

Diplomanti študijskega programa Matematika imajo možnosti za zaposlovanje v:

• tehnološkem in logističnem sektorju gospodarstva,
• bankah in zavarovalnicah,
• raziskovalnih in razvojnih inštitucijah,
• tehnoloških parkih,
• javni upravi.

Pogoji za vpis in merila za izbiro ob omejitvi vpisa

V program se lahko vpiše:

a) kdor je opravil maturo,

b) kdor je opravil poklicno maturo v kateremkoli štiriletnem srednješolskem programu in izpit iz enega od maturitetnih predmetov, ki pa ne sme biti predmet, ki ga je kandidat že opravil na poklicni maturi; med opravljenimi predmeti na maturi ali poklicni maturi mora biti tudi matematika,

c) kdor je pred 1. 6. 1995 končal program gimnazije ali katerikoli štiriletni srednješolski program.

Če je vpis omejen, so kandidati iz točke a) izbrani glede na:

• splošni uspeh pri maturi (30 % točk)
• uspeh iz matematike pri maturi (30 % točk)
• splošni uspeh v 3. in 4. letniku srednje šole (20 % točk)
• uspeh iz matematike v 3. in 4. letniku srednje šole (20 % točk);

kandidati iz točke b) izbrani glede na:

• splošni uspeh pri poklicni maturi (20 % točk)
• uspeh iz matematike pri maturi ali poklicni maturi (40 % točk)
• splošni uspeh v 3. in 4. letniku srednje šole (10 % točk)
• uspeh iz matematike v 3. in 4. letniku srednje šole (30 % točk);

kandidati iz točke c) izbrani glede na:

• splošni uspeh pri zaključnem izpitu (30 % točk)
• uspeh iz matematike pri zaključnem izpitu oziroma v 4. letniku srednje
  šole, če kandidat matematike ni opravljal pri zaključnem izpitu (30 % točk)
• splošni uspeh v 3. in 4. letniku srednje šole (20 % točk)
• uspeh iz matematike v 3. in 4. letniku srednje šole (20 % točk).

Pogoji za napredovanje v višji letnik

Za vpis v višji letnik je potrebno opraviti najmanj za 50 ECTS izpitov iz predmetov tekočega letnika, pri čemer morajo biti obvezno opravljeni naslednji izpiti:

• za vpis v 2. letnik: Analiza 1, Algebra 1 in Računalniški praktikum,
• za vpis v 3. letnik: vsi izpiti 1. letnika, Analiza 2a, Analiza 2b, Algebra 2, Programiranje 1, Splošna topologija in Seminar.

Pogoji za ponavljanje letnika

Za ponovni vpis v isti letnik je potrebno opraviti:
a) vsaj polovico obveznosti iz študijskega programa tega letnika (torej 30 ECTS),
b) vse izpite iz nižjih letnikov.

Ponavljanje je možno le enkrat v času študija; za ponavljanje se šteje tudi sprememba študijske smeri ali študijskega programa zaradi neizpolnitve obveznosti v prejšnji smeri ali študijskem programu.

Pogoji za končanje študija

Za končanje študija mora študent opraviti vse izpite.

Priznavanje znanja in spretnosti, pridobljenih pred vpisom v program

Študentu se lahko priznajo tista znanja, pridobljena v različnih oblikah izobraževanja, ki po vsebini ustrezajo učnim vsebinam predmetov v programu Matematika. O priznavanju znanj, pridobljenih pred vpisom, odloča študijska komisija OM FMF na podlagi pisne vloge študenta, priloženih spričeval in drugih listin, ki dokazujejo uspešno pridobljeno znanje in vsebino teh znanj. Pri priznavanju posameznega predmeta bo študijska komisija upoštevala naslednja merila:

• primerljivost obsega izobraževanja glede na obseg predmeta, pri katerem se znanje priznava,
• ustreznost vsebine izobraževanja glede na vsebino predmeta, pri katerem se znanje priznava.

V primeru, da študijska komisija ugotovi, da se pridobljeno znanje lahko prizna, se to ovrednoti z enakim številom točk po sistemu ECTS, kot znaša število točk pri predmetu. Pri tem se uporablja Pravilnik o postopku in merilih za priznavanje neformalno pridobljenega znanja in spretnosti, sprejet na seji Senata Univerze v Ljubljani 29. maja 2007. 

Načini ocenjevanja

Načini preverjanja znanja so opredeljeni v učnih načrtih predmetov. Splošna pravila preverjanja znanja ureja izpitni pravilnik FMF. Pri vseh predmetih se preverja znanje s pisnim in/ali ustnim izpitom. Ti načini preverjanja so lahko: kolokviji, zagovori kolokvijev, pisni izpiti, ustni izpiti, seminarske in projektne naloge ter zagovori seminarskih in projektnih nalog. Pri ocenjevanju se uporablja ocenjevalna lestvica, skladno s Statutom Univerze v Ljubljani. Vse oblike preverjanja znanja se ocenjujejo z ocenami 1 - 10, pri čemer so 6 - 10 pozitivne,
1 - 5 pa negativne ocene.

Prehodi iz drugih študijskih programov

• Diplomanti visokošolskega strokovnega programa (VSP) Praktična matematika se lahko vpišejo v 3. letnik univerzitetnega študijskega programa Matematika pod pogojem, da so dosegli povprečno oceno vseh izpitov na VSP najmanj 8 (gre za povprečno oceno izpitov, vaj in seminarjev). Po vpisu v 3. letnik mora študent opraviti še tri diferencialne izpite: Algebra 2, Algebra 3, Splošna topologija. Študentje, ki se vpišejo v študijski program Matematika, so oproščeni izpitov iz naslednjih predmetov: Uvod v numerične metode, Mehanika 1 in enega izbirnega predmeta.
• Možen je prehod iz starih univerzitetnih študijskih programov, pri čemer se na podlagi doseženih kreditnih točk v predhodnem programu določi, v kateri letnik se lahko kandidat vpiše.
• Na podlagi individualne prošnje kandidata je možen prehod iz primerljivega študijskega programa s področja matematike, če kandidat izpolnjuje splošne pogoje za vpis v 1. letnik študijskega programa. O izpolnjevanju pogojev za prehod in pogojih za dokončanje študija odloča pristojni organ fakultete glede na razlike med programi.

Vse dodatne informacije dobijo kandidati v študentskem referatu Oddelka za matematiko.

Predmetnik

Legenda:
P = število ur predavanj na teden,
V = število ur teoretičnih vaj na teden,
L = število ur laboratorijskih vaj na teden,
S = število ur seminarja na teden,
ECTS = število kreditnih točk po sistemu ECTS,
UŠD = predvideno število ur študentovega dela.

Vsak semester traja 15 tednov.

1. letnik

	Zimski						Poletni						Skupaj
Predmet	P	V	L	S	ECTS	UŠD	P	V	L	S	ECTS	UŠD	ECTS	UŠD
Analiza 1	4	4	0	0	9	270	4	4	0	0	9	270	18	540
Algebra 1	3	3	0	0	7	210	3	3	0	0	7	210	14	420
Logika in množice	2	2	0	0	6	180	0	0	0	0	0	0	6	180
Računalniški praktikum	1	0	3	0	6	180	0	0	0	0	0	0	6	180
Uvod v programiranje	0	0	0	0	0	0	2	0	2	0	6	180	6	180
Fizika 1	0	0	0	0	0	0	3	3	0	0	6	180	6	180
Izbirni predmet	1	2	0	0	2	60	1	2	0	0	2	60	4	120
Vsota	11	11	3	0	30	900	13	12	2	0	30	900	60	1800
Vsota semestrskih ur	165	165	45	0			195	180	30	0

Izbirna predmeta

	Zimski						Poletni						Skupaj
Predmet	P	V	L	S	ECTS	UŠD	P	V	L	S	ECTS	UŠD	ECTS	UŠD
Proseminar A	2	2	0	0	2	60	0	2	0	0	2	60	4	120
Proseminar B	0	2	0	0	2	60	2	2	0	0	2	60	4	120

Opomba: Proseminarja A in B sta izbirna. Proseminar A je namenjen ponovitvi srednješolske matematike. Proseminar B pa je namenjen boljšim študentom. Ure iz vaj pri obeh Proseminarjih so namenjene tudi podpori pouku pri vseh ostalih predmetih prvega letnika.

2. letnik

	Zimski						Poletni						Skupaj
Predmet	P	V	L	S	ECTS	UŠD	P	V	L	S	ECTS	UŠD	ECTS	UŠD
Analiza 2a	4	3	0	0	8	240	0	0	0	0	0	0	8	240
Analiza 2b	0	0	0	0	0	0	4	3	0	0	6	180	6	180
Fizika 2	3	3	0	0	6	180	0	0	0	0	0	0	6	180
Algebra 2	3	2	0	0	6	180	0	0	0	0	0	0	6	180
Algebra 3	0	0	0	0	0	0	3	2	0	0	6	180	6	180
Programiranje 1	2	0	2	0	5	150	0	0	0	0	0	0	5	150
Splošna topologija	2	2	0	0	5	150	0	0	0	0	0	0	5	150
Seminar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	2	3	90	3	90
Izbirni predmet 1	0	0	0	0	0	0	2	2	0	0	5	150	5	150
Izbirni predmet 2	0	0	0	0	0	0	2	2	0	0	5	150	5	150
Izbirni predmet 3	0	0	0	0	0	0	2	2	0	0	5	150	5	150
Vsota	14	10	2	0	30	900	13	11	0	2	30	900	60	1800
Vsota semestrskih ur	210	150	30	0			195	165	0	30

Izbirni predmeti

		Zimski						Poletni						Skupaj
Predmet	Skupina	P	V	L	S	ECTS	UŠD	P	V	L	S	ECTS	UŠD	ECTS	UŠD
Diskretna matematika 1	B1	0	0	0	0	0	0	2	2	0	0	5	150	5	150
Programiranje 2	B1	0	0	0	0	0	0	2	0	2	0	5	150	5	150
Algebraične krivulje	B2	0	0	0	0	0	0	2	2	0	0	5	150	5	150
Uvod v geometrijsko topologijo	B2	0	0	0	0	0	0	2	2	0	0	5	150	5	150
Afina in projektivna geometrija	B	0	0	0	0	0	0	2	2	0	0	5	150	5	150
Teorija kodiranja in kriptografija	B	0	0	0	0	0	0	2	2	0	0	5	150	5	150

Opomba: Študent izbere tri predmete od izbirnih (B1, B2 in B), od tega vsaj enega izmed predmetov B1 in vsaj enega izmed predmetov B2.

3. letnik

	Zimski						Poletni						Skupaj
Predmet	P	V	L	S	ECTS	UŠD	P	V	L	S	ECTS	UŠD	ECTS	UŠD
Analiza 3	3	3	0	0	6	180	0	0	0	0	0	0	6	180
Analiza 4	0	0	0	0	0	0	3	3	0	0	6	180	6	180
Uvod v numerične metode	3	3	0	0	6	180	0	0	0	0	0	0	6	180
Verjetnost	2	2	0	0	5	150	0	0	0	0	0	0	5	150
Statistika	0	0	0	0	0	0	2	2	0	0	5	150	5	150
Diplomski seminar	0	0	0	2	3	90	0	0	0	2	4	120	7	210
Mehanika 1	2	2	0	0	5	150	0	0	0	0	0	0	5	150
Izbirni predmeti	2	2	0	0	5	150	6	6	0	0	15	450	20	600
Vsota	12	12	0	2	30	900	11	11	0	2	30	900	60	1800
Vsota semestrskih ur	180	180	0	30			165	165	0	30

Strokovni izbirni predmeti

		Zimski						Poletni						Skupaj
Predmet	Skupina	P	V	L	S	ECTS	UŠD	P	V	L	S	ECTS	UŠD	ECTS	UŠD
Numerična linearna algebra	B1	0	0	0	0	0	0	2	2	0	0	5	150	5	150
Mehanika 2	B1	0	0	0	0	0	0	2	2	0	0	5	150	5	150
Matematično modeliranje	B1	0	0	0	0	0	0	2	2	0	0	5	150	5	150
Podatkovne strukture in algoritmi 1	B2	2	1	1	0	5	150	0	0	0	0	0	0	5	150
Podatkovne strukture in algoritmi 2	B2	0	0	0	0	0	0	2	1	1	0	5	150	5	150
Teorija kodiranja in kriptografija	B2	0	0	0	0	0	0	2	2	0	0	5	150	5	150
Diskretna matematika 2	B2	0	0	0	0	0	0	2	2	0	0	5	150	5	150
Optimizacija 1	B2	0	0	0	0	0	0	2	2	0	0	5	150	5	150
Osnove podatkovnih baz	B	0	0	0	0	0	0	2	0	2	0	5	150	5	150
Finančna matematika 1	B	0	0	0	0	0	0	2	2	0	0	5	150	5	150
Teorija iger	B	3	3	0	0	6	180	0	0	0	0	0	0	6	180
Slučajni procesi 1	B	0	0	0	0	0	0	2	2	0	0	5	150	5	150
Afina in projektivna geometrija	B	0	0	0	0	0	0	2	2	0	0	5	150	5	150
Uvod v diferencialno geometrijo	B	2	2	0	0	5	150	0	0	0	0	0	0	5	150
Elementarna geometrija	B	0	0	0	0	0	0	3	1	0	0	6	180	6	180
Elementarna teorija števil	B	3	1	0	0	5	150	0	0	0	0	0	0	5	150

Opombe:

• Študent zbere 20 ECTS z izbirnimi predmeti, od tega vsaj 15 ECTS s strokovnimi izbirnimi predmeti in do 5 ECTS v drugih študijskih programih (splošni izbirni predmeti). Praviloma enega od strokovnih izbirnih predmetov izbere v prvem semestru. Med strokovnimi izbirnimi predmeti obvezno izbere iz vsakega od dveh paketov (B1 in B2) vsaj po en predmet. Ne more izbrati predmeta, ki ga je opravil že v drugem letniku.
• Študent lahko izbere tudi predmete, ki se izvajajo na drugi stopnji, vendar mora za to pridobiti soglasje študijske komisije OM FMF.
• Študent, ki je v okviru progama Socrates-Erasmus na izmenjavi na drugi univerzi, lahko prenese največ 30 ECTS (če je na šudiju na drugi ustanovi en semester) oziroma 60 ECTS (če je na celoletnem študiju) iz opravljenih obveznosti na drugi ustanovi.