Finančna matematika 1

Cilji in predmetno specifične kompetence

Celotni finančni matematiki je skupnih nekaj osnovnih principov. Namen predmeta je predstaviti te principe na diskretnih modelih, kjer je najlaže predstaviti intuitivne ideje. V prvem delu obravnavamo matematiko življenjskih zavarovanj in princip ekvivalence.  Vprašanje naložb navede na vprašanje modelov trga, optimalne izbire naložb, osnovnega izreka vrednotenja opcij in mer tveganja. Pomemben element finančne matematike so tudi stohastični modeli obrestnih mer.

Opis vsebine

• Obrestni račun, vrednotenje denarnih tokov, časovna struktura obrestnih mer.
• Obveznice. Izvedeni finančni instrumenti.
• Modeli trgov: opis tipov vrednostnih papirjev, diskretni modeli gibanja cen, osnovni izrek vrednotenja.
• Vrednotenje opcij: definicije opcij, osnovni izrek vrednotenja opcij, evropske opcije, ameriške opcije, eksotične opcije.
• Binomski model. Black-Scholesova formula.
• Optimalne naložbe: pojem strategije, statistični primer, dinamični primer.
• Stohastične obrestne mere: diskretni modeli, opcije na obrestne mere.

Temeljna literatura

• H. U. Gerber: Life Insurance Mathematics, 3rd edition, Springer, Berlin, 1997.
• N. L. Bowers, H. U. Gerber, J. C. Hickman, D. A. Jones, C. J. Nesbitt: Actuarial Mathematics, 2nd edition, Society of Actuaries, Schaumburg, 1997.
• M. Capiński, T. Zastawniak: Mathematics for Finance : An Introduction to Financial Engineering, Springer, London, 2005.
• D. Lamberton, B. Lapeyre: Introduction to Stochastic Calculus Applied to Finance, Chapman & Hall/CRC, London, 1996.
• J. Y. Campbell, L. M. Viceira: Strategic Asset Allocation : Portfolio Choice for Long-Term Investors, Oxford Univ. Press, Oxford, 2002.
• S. E. Shreve: Stochastic Calculus for Finance I: The Binomial Asset Pricing Model, Springer, New York, 2004.

Predvideni študijski dosežki

Znanje in razumevanje
Razumevanje matematičnih modelov, ki se uporabljajo za vrednotenje finančnih produktov. Razumevanje zveze med izbiro modela in posledicami izbire modela. 

Uporaba
Uporabnost konceptov je dana sama po sebi, saj so vse metode neposredno uporabne v finančnem svetu. Poleg tega je ta tečaj osnova za matematično bolj zahtevne modele.  

Refleksija
Razumevanje teoretičnih konceptov na številnih primerih iz prakse.

Prenosljive spretnosti - niso vezane le na en predmet 
Pridobljene spretnosti so neposredno prenosljive v delovno prakso v finančnih ustanovah, kot so banke ali zavarovalnice. Poleg praktične vrednosti pa gre za brušenje sposobnosti matematičnega modeliranja.

Metode poučevanja in učenja

Predavanja, vaje, konzultacije.

Pogoji za vključitev v delo oziroma za opravljanje študijskih obveznosti

• Opravljen izpit iz predmeta Analiza 2 oz. Analiza 2a in Analiza 2b.
• Vzporedni vpis predmetov Verjetnost in Statistika.

Metode ocenjevanja in ocenjevalna lestvica

• 2 kolokvija namesto izpita iz vaj, izpit iz vaj, izpit iz teorije
• ocene: 1-5 (negativno), 6-10 (pozitivno) (po Statutu UL)

Metode evalvacije kakovosti

Študentska anketa (univerzitetna in interna), samoevalvacija.

Sestavljalec učnega načrta

prof. dr. Mihael Perman