Logika in množice
Cilji in predmetno specifične kompetence
Študent spozna pojem matematičnega dokaza in pravilnega sklepanja, osnovne diskretne strukture in kombinatorne pojme ter osnove teorije množic.
Opis vsebine
- Izjavni in predikatni račun. Pravila sklepanja. Dokaz in naravna dedukcija.
- Formalna teorija. Osnovno znanje o interpretacijah in modelih. (Naivna) teorija množic. Relacije in funkcije.
- Grafi. Strukture urejenosti. Končne množice. Načelo vključitev in izključitev.
- Preštevanje funkcij. Množice in razredi. Aksiomi teorije množic. Aksiom izbire in Zornova lema. Moč množic
Temeljna literatura
- N. Prijatelj: Osnove matematične logike I, DMFA-založništvo, Ljubljana, 1992.
- N. Prijatelj: Osnove matematične logike II, DMFA-založništvo, Ljubljana, 1992.
- N. Prijatelj: Matematične strukture I : Množice - relacije – funkcije, DMFA-založništvo, Ljubljana, 1996.
- M. Juvan, P. Potočnik: Teorija grafov in kombinatorika, DMFA-založništvo, Ljubljana, 2000
Predvideni študijski dosežki
Predvideni študijski dosežki
Znanje in razumevanje Sposobnost natančnega matematičnega izražanja. Osnovno razumevanje pojma matematičnega dokaza. Osnovno znanje o diskretnih strukturah in množicah.
Uporaba
Izjavni račun je osnovni jezik za izražanje matematičnih vsebin, dokaz pa osnovno matematično sredstvo. Zato se znanje, pridobljeno pri tem predmetu, uporablja pri vseh nadaljnjih matematičnih predmetih.
Refleksija
Matematična logika je matematična refleksija o matematiki kot aksiomatski metodi. Predmet torej spodbuja premislek o naravi matematike same.
Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet
Pravilno dokazovanje je osnova za vse matematične predmete, prav tako znanje iz teorije množic. Znanje diskretnih struktur je osnova za nadaljnje predmete iz diskretne matematike in računalništva.
Metode poučevanja in učenja
Predavanja, vaje, domače naloge, konzultacije.
Pogoji za vključitev v delo oziroma za opravljanje študijskih obveznosti
Opravljen izpit iz vaj je pogoj za pristop k izpitu iz teorije.
Metode ocenjevanja in ocenjevalna lestvica
- za ocenjevalno lestvico glej ocene in njihova pretvorba v ECTS
- specifične zahteve v tekočem šolskem letu so opisane v e-gradivu Logika in množice
Metode evalvacije kakovosti
Študentska anketa (univerzitetna in interna), samoevalvacija.
Sestavljalec učnega načrta
- doc. dr. Andrej Bauer
- prof. dr. Marko Petkovšek