Domov > Študij matematike > Matematika I. stopnja > Matematično modeliranje

Študijski program: matematika, pedagoška matematika, IŠRM
Stopnja: prva
Študijska smer: /
Steber programa: izbirni
Letnik študija: tretji, četrti
Semester: drugi

Predavanja: 30 ur
Vaje: 30 ur
Seminar: 0 ur

Število ECTS kreditov: 5

Jezik: slovenski
Posebnosti: /

Matematično modeliranje

Cilji in predmetno specifične kompetence

Slušatelj spozna osnovne pristope za reševanje problemov matematičnega modeliranja, nauči se uporabljati Matlab kot orodje in kritično presojati dobljene rezultate. Podrobneje spozna nekaj problemov, ki temeljijo na iskanju ekstremov gladkih funkcij, problemov iz variacijskega računa, statistike in simulacij.

Opis vsebine

Reševanje problemov s programskim paketom Matlab
Osnove programskega paketa Matlab, delo z matrikami in polji, grafika, pisanje programskih in funkcijskih datotek, pregled osnovnih Matlabovih knjižnic (reševanje linearnih in nelinearnih sistemov enačb, optimizacija, numerično integriranje in reševanje diferencialnih enačb, delo z razpršenimi matrikami), uporaba programskega paketa Matlab pri reševanju preprostih problemov.

Optimizacija
Reševanje problemov, vezanih na iskanje ekstremov funkcij (diskretna verižnica, simetrična diskretna verižnica, simetrična verižnica s sodo in liho mnogo členki, nihanje paličja).

Variacijski račun
Problem brahistohrone, zvezna verižnica, minimalna rotacijska ploskev.

Statistika
Test χ2 (hi-kvadrat), statistične simulacije, simulacije iger.

Temeljna literatura

Predvideni študijski dosežki

Znanje in razumevanje
Poznavanje osnov programiranja v programskem paketu Matlab.
Sposobnost reševanja nekaterih preprostih problemov matematičnega modeliranja s pomočjo Matlaba. Poznavanje teoretičnih osnov za praktično iskanje ekstremov gladkih funkcij, reševanje nalog variacijskega računa ter izvajanje statističnih testov in simulacij.

Uporaba
Uporaba programskega paketa Matlab kot orodja za reševanje preprostejših problemov, ki slonijo na matematičnih modelih.

Refleksija
Razumevanje teorije na podlagi izkušenj praktičnega dela (programiranja).

Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet
Spretnost uporabe računalnika, posebej paketa Matlab. Poznavanje osnovnih pristopov za reševanje matematičnih problemov in kritično presojanje rezultatov. Predmet nadgrajuje znanja iz mnogih predmetov študija matematike (analiza, algebra, programiranje, ...)

Metode poučevanja in učenja

Predavanja, vaje, domače naloge, laboratorijsko delo, konzultacije, samostojna izdelava projekta.

Pogoji za vključitev v delo oziroma za opravljanje študijskih obveznosti

Metode ocenjevanja in ocenjevalna lestvica

Metode evalvacije kakovosti

Študentska anketa (univerzitetna in interna), samoevalvacija.

Sestavljalec učnega načrta

doc. dr. George Mejak