Domov > Študij matematike > Matematika I. stopnja > Uvod v diferencialno geometrijo

Študijski program: matematika, pedagoška matematika
Stopnja: prva
Študijska smer: /
Steber programa: izbirni
Letnik študija: tretji, četrti
Semester: prvi

Predavanja: 30 ur
Vaje: 30 ur
Seminar: 0 ur

Število ECTS kreditov: 5

Jezik: slovenski, angleški
Posebnosti: /

Uvod v diferencialno geometrijo

Cilji in predmetno specifične kompetence

Študent spozna osnovne pojme diferencialne geometrije: metriko, ukrivljenost in geodetske krivulje. Ti pojmi so konstruirani in obravnavani na ploskvah, ki so najenostavnejše netrivialno okolje za obravnavo diferencialno-geometričnih vsebin. Pojmi so predstavljeni v glavnem na ekstrinzični način, študent pa se vseeno spozna z razliko med ekstrinzičnim in intrinzičnim pogledom na geometrijo. Prek Gauss-Bonetevega izreka je poudarjena povezava geometrije s topologijo.

Opis vsebine

Temeljna literatura

Predvideni študijski dosežki

Znanje in razumevanje
Razumevanje osnovnih diferencialno geometrijskih pojmov: metrike, ukrivljenosti in geodetske krivulje. Razumevanje razlike med geometrijskimi in topološkimi lastnostmi prostorov. Sposobnost računske obravnave navedenih pojmov.       

Uporaba
Opis nekaterih uporab diferencialne geometrije v mehaniki in v drugih vejah fizike. Uporaba geometrije pri topološki obravnavi ploskev. Uporaba geometrije pri reševanju nekaterih diferencialnih enačb.       

Refleksija
Razumevanje teorije na podlagi uporabe.

Prenosljive spretnosti - niso vezane le na en predmet
Za razumevanje predmeta je potrebno solidno obvladanje nekaterih vsebin iz Analize 1 in Analize 2a in 2b ter iz Linearne algebre. Študent se nauči uporabljati znanje, pridobljeno pri drugih predmetih. Spretnost uporabe domače in tuje literature.

Metode poučevanja in učenja

Predavanja, vaje, domače naloge, konzultacije.

Pogoji za vključitev v delo oziroma za opravljanje študijskih obveznosti

Metode ocenjevanja in ocenjevalna lestvica

Metode evalvacije kakovosti

Študentska anketa (univerzitetna in interna), samoevalvacija.

Sestavljalec učnega načrta