Domov > Študij matematike > Enoviti magistrski študijski program Pedagoška matematika

Enoviti magistrski študijski program Pedagoška matematika

Stopnja študija:

druga stopnja

Strokovni naslov:

Magister profesor matematike oziroma magistrica profesorica matematike.
Okrajšava: mag. prof. mat.

Trajanje:

5 let (10 semestrov), skupaj 300 kreditnih točk po sistemu ECTS. Program je enovit, petleten in ni razdeljen na dele.

Temeljni cilji:

Program je namenjen predvsem izobraževanju gimnazijskih profesorjev matematike. Po strukturi in obsegu pedagoških vsebin zadošča zahtevam za poučevanje matematike kot samostojnega predmeta na vseh ravneh preduniverzitetnega šolanja. Magistranti lahko nadaljujejo študij na tretji stopnji.

Splošne kompetence, ki se pridobijo s programom:

a) Sposobnost abstrakcije in analize problemov, sposobnost sinteze ter kritične presoje rešitev.

b) Sposobnost sodelovanja:

c) Učinkovito poučevanje:

d) Sodelovanje z delovnim in družbenim okoljem (z družbo in v družbi):

e) Usposobljenost za stalen poklicni razvoj (vseživljenjsko izobraževanje):
f) Organizacijske in vodstvene sposobnosti ob dobrem poznavanju svojega poklica in predpisov, ki urejajo delovanje šole.

Predmetnospecifične kompetence:

Zaposlitvene možnosti:

Magistranti lahko poučujejo matematiko v srednjih šolah vseh smeri. Lahko se zaposljujejo na inštitucijah, ki se ukvarjajo z razvojem šolstva. Zaradi sposobnosti analitičnega mišljenja in uporabe informacijske tehnologije lahko najdejo zaposlitev tudi v gospodarstvu.

Pogoji za vpis in merila za izbiro ob omejitvi vpisa

V program se lahko vpiše:

a) kdor je opravil splošno maturo,

b) kdor je opravil poklicno maturo v kateremkoli štiriletnem srednješolskem programu in izpit iz enega od maturitetnih predmetov, ki pa ne sme biti predmet, ki ga je kandidat že opravil na poklicni maturi; med opravljenimi predmeti na maturi ali poklicni maturi mora biti tudi matematika,

c) kdor je pred 1. 6. 1995 končal program gimnazije ali katerikoli štiriletni srednješolski program.

Če je vpis omejen, so kandidati iz točke a) izbrani glede na:

kandidati iz točke b) izbrani glede na:

kandidati iz točke c) izbrani glede na:

Pogoji za napredovanje v višji letnik

Za vpis v višji letnik je potrebno zbrati vsaj za 54 ECTS iz opravljenih izpitov predmetov tekočega letnika, pri čemer morajo biti obvezno opravljeni naslednji izpiti:

Pogoji za ponavljanje letnika

Za ponovni vpis v isti letnik je potrebno opraviti:
a) vsaj polovico obveznosti iz študijskega programa tega letnika (torej 30 ECTS),
b) vse izpite iz nižjih letnikov.

Ponavljanje je možno le enkrat v času študija; za ponavljanje se šteje tudi sprememba študijske smeri ali študijskega programa zaradi neizpolnitve obveznosti v prejšnji smeri ali študijskem programu.

Pogoji za končanje študija

Za končanje študija mora študent:

Zaključni izpit je ustni. Na njem kandidat dobi tri vprašanja: prvo iz matematične analize, drugo iz algebre in tretje iz geometrije. Vprašanja so iz vnaprej pripravljenega seznama izpitnih tem, ki so vse zajete iz vsebin predmetov v času študija.

Priznavanje znanja in spretnosti, pridobljenih pred vpisom v program

Študentu se lahko priznajo tista znanja, pridobljena v različnih oblikah izobraževanja, ki po vsebini ustrezajo učnim vsebinam predmetov v programu Pedagoška matematika. O priznavanju znanj, pridobljenih pred vpisom, odloča študijska komisija OM FMF na podlagi pisne vloge študenta, priloženih spričeval in drugih listin, ki dokazujejo uspešno pridobljeno znanje in vsebino teh znanj. Pri priznavanju posameznega predmeta bo študijska komisija OM FMF upoštevala naslednja merila:

V primeru, da študijska komisija ugotovi, da se pridobljeno znanje lahko prizna, se to ovrednoti z enakim številom točk po sistemu ECTS, kot znaša število točk pri predmetu. Pri tem se uporablja Pravilnik o postopku in merilih za priznavanje neformalno pridobljenega znanja in spretnosti, sprejet na seji Senata Univerze v Ljubljani 29. maja 2007. 

Načini ocenjevanja

Načini preverjanja znanja so opredeljeni v učnih načrtih predmetov. Splošna pravila preverjanja znanja ureja izpitni pravilnik FMF. Pri vseh predmetih se preverja znanje s pisnim in/ali ustnim izpitom. Ti načini preverjanja so lahko: kolokviji, zagovori kolokvijev, pisni izpiti, ustni izpiti, seminarske in projektne naloge ter zagovori seminarskih in projektnih nalog. Pri ocenjevanju se uporablja ocenjevalna lestvica, skladno s statutom Univerze v Ljubljani. Vse oblike preverjanja znanja se ocenjujejo z ocenami 1 - 10, pri čemer so 6 - 10 pozitivne,
1 - 5 pa negativne ocene.

Prehodi iz drugih študijskih programov

Prestopanje iz drugih programov je možno glede na število razpoložljivih študijskih mest po prvem letniku študija. Splošni pogoji za prestop na enoviti magistrski študijski program Pedagoška matematika iz drugega programa so:

Prestopanje v druge programe je možno na podlagi določil, ki so veljavna za take programe. Študentu je možno izdati tudi soglasje za vzporedni vpis v neki drug program na podlagi osebne vloge in njegove uspešnosti pri študiju. 

Prehodi iz drugih programov na FMF:

Obveznosti za 3. letnik:
Predmet ZimskiPoletniECTS
 PVLPVL
Algebra II 3 2 0 0 0 0 6
Algebra III 0 0 0 3 2 0 6
Splošna topologija 2 2 0 0 0 0 5
Elementarna geometrija 3 1 0 0 0 0 6
Elementarna teorija števil 0 0 0 3 1 0 5
Programska oprema pri pouku 0 0 0 3 0 3 8
Didaktika matematike 1 2 2 0 2 2 0 8
Psihologija pouka in učenja 2 1 0 2 1 0 7
Didaktika 1 0 0 0 2 1 0 3
Zgodovina matematike 2 1 0 0 0 0 4
Seminar 1 0 0 0 0 0 2 3

Obveznosti za 4. letnik: V četrtem letniku študent namesto izpita iz predmeta Zgodovina matematike opravi izpit iz predmeta Simbolno računanje in dinamična geometrija. Poleg tega mora zbrati 20 kreditnih točk iz opravljenih izpitov pri izbirnih predmetov. Od tega vsaj 15 kreditnih točk na naših študijskih programih. 5 kreditnih točk lahko zbere iz predmetov na Oddelku za pedagogiko na Filozofski fakulteti ali drugje. Pri tem ne štejejo izpiti iz vsebin, ki jih je opravil že na študiju Finančne matematike.

 

Vse dodatne informacije dobijo kandidati v študentskem referatu Oddelka za matematiko.

Pedagoški paket

Pedagoški paket obsega skupaj 60 ECTS, ki ga sestavljajo obvezni in izbirni predmeti.

Obvezni predmeti so:

PredmetECTS
Elementarna geometrija 6
Elementarna teorija števil 5
Didaktika matematike 1 8
Didaktika matematike 2 8
Psihologija učenja in pouka 7
Didaktika 1 3
Pedagogika z andragogiko 5
Pedagoška praksa 15

Izbirni predmeti so:

PredmetECTS
Statistika v šoli 4
Zgodovina matematike 4
Simbolno računanje in dinamična geometrija 5
Naravoslovna obzorja 5
Didaktika 2 5
Programska oprema pri pouku 7

Namesto vsebin, ki jih je študent morebiti že opravil, študent (v soglasju s študijsko komisijo) izbira med drugimi vsebinami, ki se izvajajo na programu Pedagoška matematika. Skupaj mora opraviti za 60 ECTS obveznosti.  

Zaključni izpit

Vprašanja za zaključni izpit

Predmetnik

Legenda:
P = število ur predavanj na teden,
V = število ur teoretičnih vaj na teden,
L = število ur laboratorijskih vaj na teden,
S = število ur seminarja na teden,
ECTS = število kreditnih točk po sistemu ECTS,
UŠD = predvideno število ur študentovega dela.

Vsak semester traja 15 tednov. 

1. letnik

 ZimskiPoletniSkupaj
PredmetPVLSECTSUŠDPVLSECTSUŠDECTSUŠD
Analiza 1 4 4 0 0 9 270 4 4 0 0 9 270 18 540
Algebra 1 3 3 0 0 7 210 3 3 0 0 7 210 14 420
Logika in množice 2 2 0 0 6 180 0 0 0 0 0 0 6 180
Računalniški praktikum 1 0 3 0 6 180 0 0 0 0 0 0 6 180
Uvod v programiranje 0 0 0 0 0 0 2 0 2 0 6 180 6 180
Fizika 1 0 0 0 0 0 0 3 3 0 0 6 180 6 180
Strokovni izbirni predmet 1 2 0 0 2 60 1 2 0 0 2 60 4 120
Vsota 11 11 3 0 30 900 13 12 2 0 30 900 60 1800
Vsota semesterskih ur 165 165 45 0     195 180 30 0        

Izbirna predmeta

 ZimskiPoletniSkupaj
PredmetPVLSECTSUŠDPVLSECTSUŠDECTSUŠD
Proseminar A 2 2 0 0 2 60 0 2 0 0 2 60 4 120
Proseminar B 0 2 0 0 2 60 2 2 0 0 2 60 4 120

Opomba: Proseminarja A in B sta izbirna. Proseminar A je namenjen ponovitvi srednješolske matematike in podpori pouku pri ostalih predmetih, Proseminar B pa je namenjen boljšim študentom. Izpit iz Proseminarja A je ob koncu prvega semestra, izpit iz Proseminarja B pa ob koncu drugega semestra. Ure iz vaj pri obeh Proseminarjih so namenjene podpori pouku pri vseh ostalih predmetih prvega letnika.

2. letnik

 ZimskiPoletniSkupaj
PredmetPVLSECTSUŠDPVLSECTSUŠDECTSUŠD
Analiza 2a 4 3 0 0 8 240 0 0 0 0 0 0 8 240
Analiza 2b 0 0 0 0 0 0 4 3 0 0 6 180 6 180
Fizika 2 3 2
0 1
6 180 0 0 0 0 0 0 6 180
Algebra 2 3 2 0 0 6 180 0 0 0 0 0 0 6 180
Algebra 3 0 0 0 0 0 0 3 2 0 0 6 180 6 180
Splošna topologija 2 2 0 0 5 150 0 0 0 0 0 0 5 150
Afina in projektivna geometrija 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 5 150 5 150
Elementarna geometrija 0 0 0 0 0 0 3 1 0 0 6 180 6 180
Elementarna teorija števil
3 1 0 0 5 150 0 0 0 0 0 0 5 150
Programska oprema pri pouku 0 0 0 0 0 0 3 0 3 0 7 210 7 210
Vsota 15 11 0 0 30 900 15 8 3 0 30 900 60 1800
Vsota semesterskih ur 225 165 0 0     225 120 45 0        

3. letnik

 ZimskiPoletniSkupaj
PredmetPVLSECTSUŠDPVLSECTSUŠDECTSUŠD
Analiza 3 3 3 0 0 6 180 0 0 0 0 0 0 6 180
Uvod v numerične metode 3 3 0 0 6 180 0 0 0 0 0 0 6 180
Verjetnost 2 2 0 0 5 150 0 0 0 0 0 0 5 150
Statistika 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 5 150 5 150
Didaktika matematike 1 2 2 0 0 4 120 2 2 0 0 4 120 8 240
Psihologija učenja in pouka 2 1 0 0 3 90 2 1 0 0 4 120 7 210
Didaktika 1 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0 3 90 3 90
Astronomija 2 1 0 0 3 90 2 1 0 0 4 120 7 210
Simbolno računanje in dinamična geometrija 0 0 0 0 0 0 2 0 2 0 5 150 5 150
Seminar 1 0 0 0 2 3 90 0 0 0 0 0 0 3 90
Strokovni izbirni predmet 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 5 150 5 150
Vsota 14 12 0 2 30 900 14 9 2 0 30 900 60 1800
Vsota semesterskih ur 210 180 0 30     210 135 30 0        

Izbirni predmet je eden od predmetov iz skupine B navedenih v 4. letniku.

4. letnik

 ZimskiPoletniSkupaj
PredmetPVLSECTSUŠDPVLSECTSUŠDECTSUŠD
Didaktika matematike 2 2 2 0 0 4 120 2 2 0 0 4 120 8 240
Pedagogika z andragogiko 3 0 0 0 3 90 2 0 0 0 2 60 5 150
Pedagoška praksa 0 0 0 2 7 210 0 0 0 2 8 240 15 450
Statistika v šoli 2 2 0 0 4 120 0 0 0 0 0 0 4 120
Zgodovina matematike 2 1 0 0 4 120 0 0 0 0 0 0 4 120
Seminar 2 0 0 0 2 3 90 0 0 0 1 1 30 4 120
Strokovni izbirni predmet 2 2 0 0 5 150 0 0 0 0 0 0 5 150
Strokovni izbirni predmet 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 5 150 5 150
Strokovni izbirni predmet 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 5 150 5 150
Splošni izbirni predmet 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 5 150 5 150
Vsota 11 7 0 4 30 900 10 8 0 3 30 900 60 1800
Vsota semesterskih ur 165 105 0 60     150 120 0 45        

Opomba: Pri predmetu Pedagoška praksa je 120 ur ostalih oblik dela. 

Strokovni izbirni predmeti

  ZimskiPoletniSkupaj
PredmetSkupinaPVLSECTSUŠDPVLSECTSUŠDECTSUŠD
Teoretična fizika B1 2 1 0 0 3 90 2 1 0 0 4 120 7 210
Naravoslovna obzorja B1 3 1 0 0 5 150 0 0 0 0 0 0 5 150
Projektno delo v fiziki B1 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 3 90 3 90
Uvod v diferencialno geometrijo B 2 2 0 0 5 150 0 0 0 0 0 0 5 150
Programiranje 1 B 2 0 2 0 5 150 0 0 0 0 0 0 5 150
Diskretna matematika 1 B 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 5 150 5 150
Algebraične krivulje B 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 5 150 5 150
Mehanika 1 B 2 2 0 0 5 150 0 0 0 0 0 0 5 150
Numerična linearna algebra B 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 5 150 5 150
Matematično modeliranje B 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 5 150 5 150
Teorija kodiranja in kriptografija B 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 5 150 5 150
Optimizacija 1 B 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 5 150 5 150
Finančna matematika 1 B 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 5 150 5 150
Teorija števil B 3 1 0 0 5 150 0 0 0 0 0 0 5 150
Uvod v geometrijsko topologijo B 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 5 150 5 150
Izobraževalna gradiva B 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 5 150 5 150
Informacijska tehnologija v izobraževanju 1 B 2 0 2 0 5 150 0 0 0 0 0 0 5 150

Predmeti označeni z B so možni izbirni predmeti. Študent mora zbrati 20 kreditnih točk. Najmanj 15 kreditnih točk mora zbrati iz predmetov na naših študijskih programih, od tega vsaj 5 kreditnih točk iz fizikalnih predmetov skupine B1. 5 kreditnih točk lahko izbere iz predmetov na Oddelku za pedagogiko na Filozofski fakulteti ali drugje. Študentovo izbiro predmetov mora potrditi ustrezna študijska komisija.

5. letnik

 ZimskiPoletniSkupaj
PredmetPVLSECTSUŠDPVLSECTSUŠDECTSUŠD
Matematična obzorja 3 0 0 1 5 150 0 0 0 0 0 0 5 150
Sodobni trendi v izobraževanju matematike 3 1 0 0 5 150 0 0 0 0 0 0 5 150
Izbirni predmet iz matematičnih vsebin 2 2 0 0 5 150 0 0 0 0 0 0 5 150
Izbirni predmet iz matematičnih vsebin 2 2 0 0 5 150 0 0 0 0 0 0 5 150
Izbirni predmet iz pedagoških vsebin 2 2 0 0 5 150 0 0 0 0 0 0 5 150
Izbirni predmet iz pedagoških vsebin 2 2 0 0 5 150 0 0 0 0 0 0 5 150
Splošni izbirni predmet 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 5 150 5 150
Splošni izbirni predmet 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 5 150 5 150
Magistrsko delo 0 0 0 0 0 0 0 0.66 0 0 20 600 20 600
Vsota 14 9 0 1 30 900 4 4.66 0 0 30 900 60 1800
Vsota semesterskih ur 210 135 0 15     60 70 0 0        

Študent mora zbrati vsaj 15 kreditnih točk iz matematičnih vsebin (kamor štejejo tudi Matematična obzorja). Poleg tega mora zbrati vsaj 20 kreditnih točk iz pedagoških vsebin (kamor štejejo tudi Sodobni trendi v izobraževanju matematike), od tega vsaj 10 kreditnih točk na študijskih programih FMF.

Pedagoške vsebine:

Strokovni izbirni predmeti, ki se izvajajo na FMF: 

PredmetECTSUre št. dela
Matematika v kontekstu 5 150
Matematika za nadarjene 5 150
Informacijska tehnologija v izobraževanju 2 5 150
Učenje na daljavo 5 150
Simulacije v izobraževanju 5 150

Strokovni izbirni predmeti, ki se izvajajo na FF:

PredmetECTSUre št. dela
Zgodovina pedagogike in šolstva 5 150
Didaktika 2 5 150
Obča andragogika 5 150
Andragogika ciljnih skupin 5 150
Poklicna pedagogika in andragogika 5 150
Teorija vzgoje 5 150
Pedagoška obravnava otrok s posebnimi potrebami 7 210
Uvod v pedagoško metodologijo 5 150

Matematične vsebine študent izbere izmed predmetov na 2. stopnji študija matematike, ki so razdeljeni v skupine:

M1 Analiza in mehanika
M2 Algebra in diskretna matematika
M3 Geometrija in topologija
M4 Numerična matematika
M5 Verjetnost, statistika in finančna matematika
R1 Računalniška matematika

Študentovo izbiro predmetov potrdi študijska komisija.

Študent, ki je v okviru progama Socrates-Erasmus na izmenjavi na drugi univerzi, lahko prenese največ 30 ECTS (če je na šudiju na drugi ustanovi en semester) oziroma 60 ECTS (če je na celoletnem študiju) iz opravljenih obveznosti na drugi ustanovi.