Matematična orodja v fiziki

Cilji in predmetno specifične kompetence

Pri predavanjih bodo študenti spoznali možnosti za uporabo različnih matematičnih orodij pri obravnavi fizikalnih tem. Spretnost uporabe orodij in modeliranja bodo razvili na vajah, kjer bodo z asistentom reševali računske naloge, in z dodatnim samostojnim reševanjem nalog.

Opis vsebine

• Skalarji: masa, električni naboj, energija.
• Vektorji: krajevni vektor, sila, hitrost, pospešek, gibalna količina, vrtilna količina, jakost električnega polja, gostota magnetnega polja.
• Tenzorji (matrike): vztrajnostni moment, geometrijska optika.
• Skalarni produkt: delo, električni in magnetni pretok, energija magnetnega dipola v zunanjem magnetnem polju.
• Vektorski produkt: navor, vrtilna količina, magnetna sila, navor magnetnih sil.
• Mešani produkt: indukcija.
• Sistemi linearnih enačb: računanje tokov na podlagi Kirchhoffovih izrekov.
• Odvod: hitrost in pospešek, masni in prostorninski pretok, električni tok, inducirana napetost, izmenični tok skozi tuljavo.
• Integral: kinematika, sunek sile, delo, napetost med dvema točkama v električnem polju, povprečna moč pri izmeničnem toku skozi upornik, izmenični tok skozi kondenzator.
• Gaussov izrek: zakona o električnem in magnetnem pretoku.
• Stokesov izrek: zakona o električni in magnetni napetosti.
• Diferencialne enačbe: enačba nihanja, polnjenje in praznjenje kondenzatorja, absorpcija žarkov y pri prehodu skozi snov.
• Variacijski račun: lomni zakon.
• Verjetnostni račun: kinetična teorija plinov, kvantna mehanika.

Temeljna literatura

• I. Kuščer, A. Moljk, T. Kranjc, J. Peternelj: Fizika za srednje šole - 1. del, DZS, Ljubljana, 1999.
• I. Kuščer, A. Moljk, T. Kranjc, J. Peternelj: Fizika za srednje šole - 2. del, DZS, Ljubljana, 2000.
• I. Kuščer, A. Moljk, T. Kranjc, J. Peternelj: Fizika za srednje šole - 3. del, DZS, Ljubljana, 2002.
• J. Strnad: Fizika - 1. del, DMFA založništvo, Ljubljana, 1984.
• J. Strnad: Fizika - 2. del, DMFA založništvo, Ljubljana, 1985.
• J. Strnad: Fizika - 3. del, DMFA založništvo, Ljubljana, 1982.
• I. Kuščer, A. Kodre: Matematika v fiziki in tehniki, DMFA založništvo, Ljubljana, 2006.
  

Predvideni študijski dosežki

Znanje in razumevanje
Poglobljeno obravnavanje fizikalnih tem, ki jih študenti spoznajo pri predmetu Uvod v fiziko v prvem letniku. Znanje, pridobljeno pri matematičnih predmetih, omogoča uporabo zahtevnejših matematičnih orodij pri obravnavi fizikalne snovi.

Uporaba
Zmožnost samostojnega reševanja fizikalnih problemov (fizikalnega modeliranja).

Refleksija
Študenti uvidijo povezavo med (abstraktno) matematično teorijo in (empirično) znanostjo.

Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet
Zmožnost modelskega analiziranja v različnih okoljih (naravoslovne znanosti, ekonometrija, modelska sociologija...).

Metode poučevanja in učenja

Predavanja z demonstracijskimi poskusi, reševanje računskih nalog pod vodstvom asistenta ter samostojno reševanje nalog (samostojno študentsko delo).

Pogoji za vključitev v delo oziroma za opravljanje študijskih obveznosti

• vpis v drugi letnik
• opravljene vse obveznosti prvega letnika
• priporočljivo je, da slušatelji opravijo tudi čimveč obveznosti pri predmetih prvega semestra drugega letnika

Metode ocenjevanja in ocenjevalna lestvica

• 2 kolokvija namesto izpita iz vaj, izpit iz vaj
• izpit iz teorije
• študent dobi dve oceni: eno iz vaj in drugo iz teorije
• ocene: 1-5 (negativno), 6-10 (pozitivno) (po Statutu UL)

Metode evalvacije kakovosti

Študentska anketa (univerzitetna in interna), samoevalvacija.

Sestavljalec učnega načrta

• prof. dr. Andrej Likar
• prof. dr. Gorazd Planinšič
• doc. dr. Tomaž Podobnik