\magnification\magstep1
\hsize=15.4truecm
%\baselineskip=14pt
\nopagenumbers
\centerline{RA\v{C}UNALNI\v{S}TVO III}

\centerline{12. februar 1996}

\bigskip

\noindent 1. 
Prevozno podjetje razva\v{z}a kemikalije neke kemi\v{c}ne tovarne.
V prihodnjem tednu morajo dostaviti v pristani\v{s}\v{c}e Koper
\v{c}im ve\v{c} tovora. V skladi\v{s}\v{c}u imajo 50 zabojev te\v{z}e
2t, 100 zabojev te\v{z}e 2,5t in 30 3-tonskih zabojev s kemikalijami.
Robo lahko odpeljejo z 11-tonskim tovornjakom, varnostni predpisi pa
zahtevajo, da mora biti pri prevozu tovornjak polno nalo\v{z}en.

Sestavi nalogo linearnega programiranja, katere re\v{s}itev bo podjetju
pomagala pri dostavi.

(Nasvet: Odlo\v{c}iti se moramo, kako napolniti tovornjak pri posameznih
vo\v{z}njah, na\v{c}inov napolnitve pa ni prav veliko.)

\bigskip

\noindent 2. 
Izrazi vrednost maksimalnega pretoka od $s$ do $t$ v naslednjem 
omre\v{z}ju kot funkcijo parametra $a$, ki je enak prepustnosti
povezave $su$.

\vskip 5cm

\bigskip

\noindent 3. 
\v Student se mora nau\v{c}iti snov $n$ predmetov. Za to ima na voljo
$m$ dni. Za u\v{c}enje vsakega od predmetov bo porabil vsaj en dan,
lahko pa tudi ve\v{c}, vendar vedno celo \v{s}tevilo dni.
Ocenil je, da mu bo $k$ dni dela na $i$-tem predmetu prineslo
izbolj\v{s}anje ocene za $D_{ik}$ ($1\le k \le m-n+1$, $1\le i\le n$).
\v Studentov cilj je \v{c}im vi\v{s}ja povpre\v{c}na ocena.

Opi\v{s}i \v{s}tudentov problem v obliki kak\v{s}nega od znanih problemov
kombinatori\v{c}ne optimizacije in ugotovi, kako te\v{z}ak je ta problem.

\bigskip
\bigskip
\bigskip

\noindent
\v Cas pisanja 75 minut. Vse naloge so enakovredne.

\bigskip

\noindent
Ustni izpiti po dogovoru, vendar najkasneje 21 dni po objavi rezultatov.

\bye