Home > News > Gašper Zadnik: Rigidnost ranga CAT(0) prostorov

Gašper Zadnik: Rigidnost ranga CAT(0) prostorov

Date: 9. 3. 2012
Source: Geometry seminar
Ponedeljek 12.3.2012 ob 10.15, soba 3.06 na Jadranski 21
Na preteklih dveh seminarjih smo se spoznali s pojmom izometrija ranga 1 na CAT(0) prostoru. Na dveh primerih sem predstavil, da se obstoj izometrije ranga 1 na CAT(0) prostoru odraža v hiperboličnem obnašanju prostora glede na os te izometrije. Sumi se, da pravih kokompaktnih nerazcepnih CAT(0) prostorov, ki niso ranga 1 (tj. takšnih, ki ne dopuščajo izometrije ranga 1) ni veliko : le simetrični prostori in evklidske zgradbe. V osemdesetih letih prejšnjega stoletja je Werner Ballmann dokazal ta rezultat za gladke mnogoterosti (kjer primer evklidskih zgradb seveda odpade), leta 2011 pa se je pojavil dokaz zgornje hipoteze tudi v okolju CAT(0) kubičnih kompleksov, avtorja sta Pierre-Emmanuel Caprace in Michah Sageev.

Na seminarju bom podrobneje predstavil prednosti CAT(0) kubičnih kompleksov kot testnih primerov CAT(0) prostorov, ki niso mnogoterosti, ter nato orisal dokaz hipoteze rigidnosti ranga za CAT(0) kubične komplekse.