Home > News > Karla Počkaj: Geometrijska interpolacija z racionalnim gibanjem stopnje šest

Karla Počkaj: Geometrijska interpolacija z racionalnim gibanjem stopnje šest

Date: 23. 4. 2012
Source: Numerical analysis seminar
Sreda 25. 4. 2012 od 10h do 11h, soba 3.06 na Jadranski 21

Predavanje od 10h do 11h

Karla Počkaj: Geometrijska interpolacija z racionalnim gibanjem stopnje šest

Povzetek:  Racionalna gibanja so zelo uporabno orodje v računalniški grafiki, robotiki in sorodnih področjih. Za interpolacijo danih pozicij se pogosto uporabljajo standardne interpolacijske sheme, ki imajo dve pomembni slabosti. Dobljeno gibanje je odvisno od parametrizacije, ki mora biti vnaprej določena, konstruirani polinomi pa so relativno visoke stopnje.
Na seminarju si bomo ogledali kako s pomočjo geometrijske interpolacije konstruiramo gibanje, ki interpolira dano zaporedje pozicij togega telesa (tj. pozicije centra in rotacije) in ima vsaj dve prednosti: parametrizacija je izbrana avtomatično, dobljeno gibanje pa je najmanjše možne stopnje. Najprej bomo obravnavali splošno konstrukcijo racionalnega gibanja in pojasnili geometrijsko zveznost za gibanja. Predstavili bomo interpolacijski problem in izpeljali enačbe za interpolacijo šestih pozicij z racionalnim gibanjem stopnje šest. Opisan pristop bomo posplošili na primer G1 zveznega gibanja in Hermiteov problem. Na koncu si bomo pogledali še nekaj numeričnih primerov.