Home > News > D. Lešnik, Topologija in logika

D. Lešnik, Topologija in logika

Date: 17. 11. 2016
Source: Topology seminar
Ponedeljek, 21. november 2016 ob 12.15 uri v predavalnici 3.06 na Jadranski 21
 
Za vsak topološki prostor lahko (s pomočjo snopov) skonstruiramo 
"matematični univerzum" (topos), v katerem merimo resničnost izjav z 
odprtimi množicami tega topološkega prostora. V toposu lahko 
interpretiramo logiko in običajne konstrukcije z množicami, tj. lahko 
razvijemo matematiko, ki pa izgleda nekoliko drugačna kot običajna. Med 
drugim imajo vse množice intrinzično topološko strukturo in znani 
topološki izreki sledijo kar neposredno iz logike. 
Na seminarju bomo začeli z neformalno razpravo, zakaj vzeti odprte množice 
za resničnostne vrednosti, nato pa bomo to formalizirali in si ogledali, 
kakšne lastnosti imajo dobljeni matematični univerzumi in kako si lahko s 
sklepanjem v njih pomagamo pri sklepanju v običajni topologiji.