Home > News > Marjeta Krajnc: Interpolacija s prostorskimi racionalnimi PH krivuljami razreda 4

Marjeta Krajnc: Interpolacija s prostorskimi racionalnimi PH krivuljami razreda 4

Date: 4. 12. 2016
Source: Numerical analysis seminar
Sreda, 7.12.2016, od 10h do 11h, soba 3.06 na Jadranski 21
Ogledali si bomo poseben razred prostorskih racionalnih krivulj, imenovanih RPH krivulje, ki so karakterizirane z lastnostjo, da je vektorsko polje enotskih tangent racionalno. Za razliko od polinomskih krivulj z enako lastnostjo, imenovanih PH krivulje, so RPH krivulje precej manj raziskane. PH/RPH krivulje so uporabne pri različnih aplikacijah v CAGD, v CAD/CAM sistemih, pri CNC strojih, v robotiki in pri animacijah. Na seminarju bomo najprej ponovili dualno konstrukcijo prostorskih racionalnih krivulj, ki nas s primerno izbiro tangent privede do RPH krivulj. Pogledali si bomo, kako dobimo RPH krivulje nizkih stopenj s poudarkom na krivuljah razreda 4, pri čemer je razred določen s stopnjo dualne predstavitve. Glavni del bo predstaviti interpolacijsko shemo za G^1 interpolacijo dveh točk in dveh smeri tangent s prostorskimi RPH krivuljami razreda 4. Videli bomo, da nam pri konstrukciji ostaneta dva prosta parametra. Izpeljali bomo natančna območja, iz katerih lahko prosta parametra izbiramo, da dobimo dopusten interpolant. Izkaže se, da rešitve obstajajo za poljubne prostorske podatke. Še več, pokazali bomo, da lahko enega od parametrov vedno izberemo tako, da določimo dolžino interpolanta. Na ta način lahko dobimo G^1 zlepke, ki so poljubno blizu kontrolnemu poligonu podanih točk.