Janez Bernik: Povest o dveh ploskvah, 1. del

Povzetek: Na predavanjih bom predstavil dve ploskvi, na kateri sem naletel pri študiju upodobitev filiformnih Liejevih algeber. Obe sta močno singularni (singularni v kodimenziji 1 in z izoliranimi singularnostmi, ki niso racionalne dvojne točke) in sta na naravni način fibrirani nad prostorom parametra omenjenih Liejevih algeber. O prvi, katere minimalni relativni model je racionalna eliptična ploskev, sem nekoč že nekaj povedal, zato bom precej na hitro povzel nekaj lastnosti, o katerih še nisem govoril. Potem pa začnemo z "vzponom" na drugo. Tu je fibracija roda 4, minimalni model zanjo je K3 ploskev in minimalni relativni model taista K3 ploskev razpihnjena v šestih točkah. Za K3 ploskev bom pokazal, kako s pomočjo eliptičnih fibracij dobimo njeno Neron-Severijevo rešetko, s katero potem lahko računsko rešujemo razna zanimiva vprašanja.

Vljudno vabljeni.

Roman Drnovšek in Primož Moravec