Marjeta Knez: Konstrukcija krivulj s pitagorejskim hodografom v prostoru Minkowskega z uporabo Cliffordove algebre

Na seminarju bomo spoznali poseben razred polinomskih parametričnih krivulj s pitagorejskim hodografom v prostoru Minkowskega, imenovanih MPH krivulje. Te predstavljajo naravno posplošitev klasičnih PH krivulj iz evklidskega prostora v prostor Minkowskega. Predstavili bomo njihovo uporabo pri opisu transformacije medialne osi (MAT) ravninskega območja, ki omogoča racionalno parametrizacijo roba območja in vseh njegovih krivulj odmikov. Konstrukcija MPH krivulj temelji na posebej izbrani Cliffordovi algebri Cl(2,1,0) in njeni podalgebri, ki omogočata eleganten ter enostaven algebraični zapis hodografa in posledično celotne krivulje.