1376. sredin seminar: Andrej Srakar: O prosti verjetnosti na grafih: prometna verjetnost
O prosti verjetnosti na grafih: prometna verjetnost
Andrej Srakar
V svojih delih iz začetka 2010'tih je francoski matematik Camille Male posplošil prosto verjetnost na operade na grafih. S tem je pridobil novo obliko proste verjetnosti, ki jo je poimenoval prometna verjetnost (angl. traffic probability). V enournem predavanju bom najprej predstavil, kaj je to prosta verjetnost, ki seveda izvira iz del Dana-Virgila Voiculescuja iz let okrog 1986. Predstavil bom povezane pojme tenzorske, proste in Boolove neodvisnosti, na katere se navezuje prometna verjetnost. Izpeljal bom nekatere osnove prometne verjetnosti in jih navezal na tenzorsko, prosto, *- in Boolovo neodvisnost. Predstavil bom s tem povezane nove matematične funkcijske prostore proste verjetnosti in ustrezne nove prometne centralne limitne izreke. Predstavil bom dosedanje raziskovanja na področju od začetnih del Mala, zlasti uporabe pri dokazovanju limitnih izrekov za naključne matrike, kot so Wignerjeve, unitarne Haarove in uniformne permutacijske. V zaključku bom razmišljal o prihodnjih matematičnih možnostih in uporabah, ki jih takšna pred okrog desetletjem razvita nova oblika proste verjetnosti, prometna verjetnost, ki izhaja iz grafov in kombinatoričnih izpeljav, ponuja.
PS. Kdor bi rad kaj povedal na naslednjih seminarjih, naj mi sporoči naslov teme in doda kratek povzetek.
