Bor Plestenjak: Analiza kriterija za detekcijo končnih lastnih vrednosti v metodi za singularne matrične šope

Končne lastne vrednosti singularnega matričnega šopa lahko učinkovito izračunamo z algoritmom, ki šop z naključno perturbacijo ranga k, kjer je k razlika med velikostjo šopa in normalnim rangom, zmoti v regularnega. Najprej na podlagi ortogonalnosti levih in desnih lastnih vektorjev na podprostore, uporabljene v perturbaciji, izločimo lastne vrednosti iz regularnega dela, od tod pa potem na podlagi izračunanih občutljivosti lastnih vrednosti izločimo še končne lastne vrednosti. Pri tem namesto pravih občutljivosti singularnega šopa uporabimo občutljivosti izračunane za regularni zmoteni šop. Pokazali bomo, da se te vrednosti z veliko verjetnostjo ne razlikujejo bistveno od pravih in jih lahko uporabimo za pravilno identifikacijo lastnih vrednosti. Pokazali bomo tudi, da je za večjo zanesljivost bolje tudi v primeru realnih matrik uporabljati kompleksne perturbacije.

Predavanje je prestavljeno iz 19. oktobra na 26. oktober.