Jernej Kozak: O geometrijski polinomski interpolaciji v ravnini

V seminarju bomo govorili o geometrijski polinomski interpolaciji danih točk v ravnini. Predstavili bomo preproste geometrijske zadostne pogoje, ki zagotavljajo obstoj interpolanta v splošnem. Ti predpostavljajo, da so podatki konveksni v določenem diskretnem smislu. Ker geometrijska interpolacija temelji le na danih podatkih, jo lahko razumemo kot parametrični ekvivalent polinomske interpolacije v funkcijskem primeru. Dobljeni rezultat v ravninskem primeru potrjuje Höllig-Kochovo domnevo o obstoju in redu aproksimacije za parametrične polinomske krivulje poljubne stopnje, objavljeno kar nekaj časa nazaj.