Marjeta Knez: Konstrukcija G^2 interpolacijskih PH krivulj stopnje 7 s predpisano dolžino (3. del)
Na seminarju si bomo ogledali problem interpolacije G^2 podatkov s PH krivuljami (krivulje s pitagorejskim hodografom) s predpisano dolžino. PH krivulje so parametrično podane polinomske krivulje, karakterizirane z lastnostjo, da je njihovo vektorsko polje enotskih tangent izraženo racionalno. V prvem delu seminarja se bomo posvetili ravninskim PH krivuljam. Predstavljen bo algoritem za konstrukcijo PH dvoloka stopnje 7 s predpisano dolžino, ki ima določeni robni točki, dodatno pa v teh dveh točkah interpolira smeri tangent ter ukrivljenosti. Interpolant bo izražen z več prostimi parametri. Predlagana bo izbira le teh, ki vselej zagotavlja obstoj rešitve in vodi do aproksimantov z optimalnim redom aproksimacije. V drugem delu seminarja bodo rezultati posplošeni na prostorske PH krivulje, pri čemer bo interpolacija G^2 podatkov posplošena na geometrijsko interpolacijo ortonormiranih ogrodij prirejenih PH krivuljam. Teoretični rezultati bodo ilustrirani z numeričnimi primeri.
