Iztok Bajc: Numerična minimizacija Landau-de Gennesovega funkcionala (2. del)

Predavanje od 10h do 11h

Iztok Bajc: Numerična minimizacija Landau-de Gennesovega funkcionala (2. del) oz. Numerical minimization of the Landau-de Gennes functional (2nd part)

Povzetek:  Ogledali si bomo numerično minimizacijo Landau-de Gennesovega funkcionala proste energije za tekoče kristale (delno podoben funkcionalu elastične energije iz mehanike kontinuov), in sicer prek njej ekvivalentnega nelinearnega sistema Euler-Lagrangevih parcialnih diferencialnih enačb, ki ga bomo rešili z Newtonovo metodo za skalarna oz. tenzorska polja v 3D. Tokrat bomo izpeljali ustrezno šibko obliko druge variacije LdG funkcionala, ki je potrebna v enačbi za Newtonovo iteracijo, ter si ogledali rezultate zadnjih izračunov s kodo, ki uporablja (za zdaj še izotropno) 3D mrežno adaptivnostno shemo, napisano v jeziku FreeFem++. Predavanje bo eventuelno v angleščini.

Abstract:  The numerical minimization of the Landau-de Gennes free energy functional for liquid crystals will be presented. Its equivalent nonlinear system of Euler-Lagrange partial differential equations will be solved through Newton's method for scalar (tensor) fields in 3D. This time we will derive the appropriate weak form for the second variation of the LdG functional, needed in the Newton iteration equation. Then we will have a look at the last calculations' results with a code using a 3D (at the moment isotropic) mesh adaptivity scheme, written in FreeFem++.