Janez Šter: Dviganje obrnljivih elementov v čistih kolobarjih

Za dani kolobar R z idealom I pravimo, da se obrnljiv element x kolobarja R/I dvigne v obrnljiv element v R, če obstaja tak obrnljiv u, da je u+I=x. Problem dviganja obrnljivih elementov je bil sprva obravnavan v določenih tipih C*-algeber, npr. von Neumannovih algebrah in Rickartovih C*-algebrah, kjer se je pokazalo, da ima ta problem tesno zvezo z 'indeksno teorijo', ki je analog klasičnega Fredholmovega indeksa za Fredholmove operatorje. Kasneje je Perera te rezultate posplošil na širok razred izmenljivih kolobarjev; tu je vlogo 'indeksa' prevzela robna preslikava iz K-teorije. V predavanju bomo pokazali nekaj rezultatov o dviganju obrnljivih elementov v čistih kolobarjih.