Jaka Cimprič: Od komutativne k nekomutativni semialgebraični geometriji

Jaka Cimprič

Univerza v Ljubljani, FMF

26. november 2009

Na začetku se bomo vprašali, kako lahko karakteriziramo pozitivne polinome s pomočjo vsot kvadratov polinomov. Odgovor je odvisen od tega ali ima polinom eno ali več spremenljivk. Pokazali bomo tudi, kako lahko tako karakterizacijo uporabimo za izračun globalnega infimuma navzdol omejenega polinoma. Nato bomo teorijo posplošili na nekatere vrste nekomutativnih polinomov. Kot primer uporabe bomo omenili novo metodo za računanje najmanjše lastne vrednosti simetričnega polinomskega diferencialnega operatorja. Robni pogoj je, da vsi odvodi v neskončnosti dovolj hitro padajo proti nič.  

http://wiki.fmf.uni-lj.si/wiki/MatematicniKolokviji