A. Bauer, Fundamentalna grupa krožnice v homotopski teoriji tipov

Na seminarju bom predstavil dokaz v homotopski teoriji tipov, da je fundamentalna grupa krožnice grupa celih števil. Pred tem bom predstavil še potrebno ozadje iz homotopske teorije tipov, ki leži na stičišču teorije tipov in homotopske teorije. V homotopski teoriji tipov krožnico definiramo neposredno s pomočjo univerzalne lastnosti, ki ji zadošča. Tako lahko govorimo o homotopiji ne da mi morali pred tem formulirati klasično topologijo, realna števila ipd. Ta in mnoge bolj zahtevne izreke iz homotopske teorije smo razvili v sklopu programa Univalent Foundations na Institute for Advanced Study v Princetonu. Poročal bom tudi o samem programu in dogodkih, ki so se odvijali v tem akademskem letu.