Marjeta Krajnc: Prostorske PB krivulje in konformna ogrodja

 
Predavanje od 10h do 11h 

Marjeta Krajnc:  Prostorske PB krivulje in konformna ogrodja

Povzetek: Ogledali si bomo poseben razred prostorskih racionalnih krivulj imenovanih PB krivulje, ki so karakterizirane z lastnostjo, da je njihova (enotska) binormala racionalna. Videli bomo, da lahko PB krivulje enostavno izpeljemo s pomocjo dualne konstrukcije in kvaternionskih polinomov. PB krivulje so pomembne pri racunanju racionalnih konformnih ogrodij. To so ogrodja, pri katerih je eden od vektorjev enak binormali, druga dva pa sta poljubna ortogonalna vektorja v pritisnjeni ravnini. V praksi so pomembna racionalna rotacijsko minimizirajoca konformna (RRMC) ogrodja, ki jih bomo izpeljali z uporabo teorije, ki je poznana za prikrojena ogrodja PH krivulj. Videli bomo, da je najnizja stopnja polinomske krivulje, ki lahko ima RRMC ogrodje enaka 7.