Dvojno predavanje: Jaka Gogala in Dejan Širaj
V četrtek, 19. decembra 2013, bo seminar sestavljen iz naslednjih dveh predavanj:
- Jaka Gogala: Markovski funkcijski model,
- Dejan Širaj: Zrcalno in usklajeno spajanje dveh geometrijskih Brownovih gibanj.
Kot običajno, se bo seminar pričel ob 14:30.
Povzetek predavanja Jake Gogale:
Markovski funkcijski model obrestnih mer združuje računsko učinkovitost modelov kratkoročne obrestne mere in kalibracijske lastnosti tržnih modelov. Zato je še posebej primeren za vrednotenje opcij z raznimi možnostmi odpoklica.
V prvem delu seminarja bo na kratko predstavljeno modeliranje obrestnih mer. Definirali bomo splošen markovski funkcijski model obrestnih mer in utemeljili, zakaj ne dopušča arbitraže. V drugem delu seminarja bo predstavljena konstrukcija in implementacija 1-faktorskega modela, ki bo kalibriran na digitalne opcijske zamenjave.
Povzetek predavanja Dejana Širaja:
Pogledali si bomo, kdaj zrcalno/usklajeno spajanje dveh Brownovih gibanj minimizira/maksimizira prvi čas, ko se srečata porojeni geometrijski Brownovi gibanji. Natančneje, videli bomo, da sta omenjeni spajanji vedno optimalni v problemu z neskončnim časovnim obzorjem, kar pa ne drži za problem s končnim časovnim obzorjem. Skušali bomo razumeti, kdaj natanko in zakaj se to zgodi. Če bo dovolj časa in zanimanja, se bomo tudi poglobili v glavne korake dokazov.
