Marko Petkovšek: Primitivni in asimetrični Lucasovi nizi

Povzetek: Lucasov niz je dvojiški niz, ki ne vsebuje dveh zaporednih enojk, poleg tega pa se začne ali konča z ničlo. Na množici Lucasovih nizov dolžine n na naraven način deluje diedrska grupa, ki jo generirata ciklični pomik in obrat. Zanimalo nas bo število orbit pri tem delovanju, pa tudi števila orbit posameznih velikosti. Pri tem igrajo pomembno vlogo primitivni in asimetrični nizi.