Oliver Dragičević, Bilinearne vložitve in metoda toplotnega toka

Predstavili bomo enovit pristop k vrsti neenakosti Littlewood-Paleyjevega tipa, imenovanih ,,bilinearne vložitve". Prvotna motivacija zanje so natančne (pogosto brezdimenzijske) ocene Rieszovih transformacij, in sicer porojene z različnimi eliptičnimi ali subeliptičnimi parcialnimi diferencialnimi operatorji. Bolj podrobno pa si bomo ogledali, kako lahko s pomočjo bilinearnih vložitev določimo holomorfni funkcijski račun za poljubne generatorje simetričnih kontrakcijskih polgrup.

Naš pristop temelji na različici metode toplotnega toka, uporabljene na posebni funkciji, ki sta jo l. 1995 skonstruirala F.L. Nazarov ter S.R. Treil. Njuna konstrukcija je bila eden prvih primerov t.i. metode Bellmanovih funkcij, ki sta jo v harmonično analizo vpeljala skupaj z A.L. Volbergom.

 

Predavanje temelji na rezultatih, doseženih v sodelovanju z A. Volbergom oz. A. Carbonarom.