Tadej Kanduč: Geometrijska interpolacija z dvorazsežnimi parametričnimi polinomskimi makro-elementi

Makro-elementi so poseben razred gladkih dvorazsežnih (večrazsežnih) zlepkov nad triangulacijami. Imajo veliko zaželenih lastnosti kot so lokalna, stabilna in hitra konstrukcija in optimalen red aproksimacije pri danem Hermiteovem interpolacijskem problemu.

Na seminarju si bomo ogledali razširitev C^1 polinomskega makro-elementa (C^1 zlepek polinomske stopnje 5) na parametričen prostor. Z vpeljavo interpolacije geometrijskih količin lahko lokalno aproksimiramo poljubno 3D površino. C^1 pogoji gladkosti predstavljajo topološko omejitev za predstavitev poljubne oblike. Zato si bomo ogledali, kako vpeljati geometrijsko gladkost med krpami. Za enak interpolacijski problem je potrebno v splošnem dvigniti polinomsko stopnjo krp iz 5 na 8.