D. Lešnik, Karakterizacija enakomernih topologij
Date of publication: 29. 9. 2018
Topology seminar
Ponedeljek, 1. oktober, 2018 ob 12.15 uri v predavalnici 3.06 na Jadranski 21
Spoštovani kolegice in kolegi, vabljeni na prvi sestanek seminarja za topologijo v novem akademskem letu. Na sestanku se bomo najprej pogovorili o načrtih za letos, sledilo pa bo uvodno predavanje:
D. Lešnik, Karakterizacija enakomernih topologij
Enakomerni prostori so po splošnosti med metričnimi in topološkimi prostori, in sicer imajo ravno toliko strukture, da lahko zanje definiramo "enakomerne" pojme (enakomerno zveznost, enakomerno konvergenco, polnost...). Znano je, da je topologija porojena z neko enakomerno strukturo natanko tedaj, ko je Hausdorffova popolnoma regularna, oz. natanko tedaj, ko je porojena z umeritveno strukturo (sistemom psevdometrik). Na seminarju si bomo ogledali še eno karakterizacijo -- v ustreznem smislu so vsi enakomerni prostori metrizabilni, le da za vrednosti razdalj vzamemo splošnejšo množico kot realna števila, in sicer desne reze na določeni strukturi (podobno, kot so realna števila Dedekindovi rezi na racionalnih številih).
