Marjeta Knez: Ploskve zlepkov iz tenzorskega produkta s PH izoparametričnimi krivuljami
Date of publication: 11. 11. 2019
Numerical analysis seminar
Sreda, 13.11.2019, od 10h do 11h, soba 3.06 na Jadranski 21
Na seminarju si bomo ogledali, kako konstruirati parametrične ploskve zlepkov iz tenzorskega produkta, ki imajo predpisane robne krivulje in katerih izoparametrične krivulje v eni od koordinatnih smeri so PH zlepki stopnje 5. Konstrukcija bo potekala v dveh korakih. Najprej si bomo ogledali, kako rešiti ta problem s t.i. bi-ploskvijo (zlepkom sestavljenim iz dveh polinomskih ploskev) stopnje (5,4), nato pa bomo konstrukcijo posplošili še zlepke s poljubnim številom polinomskih odsekov, ki bodo globalno C^1. Predlagana metoda bo povsem lokalna. Videli bomo, da dobimo pri konstrukciji vsake bi-ploskve še tri proste parametre, ki bodo določeni preko minimizacije ustreznih funkcionalov. Metoda bo uporabna tudi za aproksimacijo poljubnih parametričnih ploskev po predhodni aproksimaciji robnih krivulj. V ta namen bomo predstavili posebno interpolacijsko shemo za konstrukcijo C^1 PH zlepkov stopnje 5. Teoretične rezultate bomo ponazorili z več numeričnimi primeri.
