Skip to main content

Nik Stopar:O obstoju kopul na urejenostnih intervalih kvazi-kopul

Date of publication: 9. 12. 2019
Seminar for probability, statistics, and financial mathematics
Četrtek, 12. decembra 2019, ob 14:15 v predavalnici 2.03 na FMF, Jadranska 21, Ljubljana.

V četrtek, 12. decembra 2019, ob 14:15 bo v predavalnici 2.03 Fakultete za matematiko in fiziko Univerze v Ljubljani na Jadranski ulici 21 v Ljubljani potekalo predavanje Nika Stoparja (FE) z naslovom O obstoju kopul na urejenostnih intervalih kvazi-kopul.

Povzetek: Za modeliranje nepreciznosti pri parih slučajnih spremenljivk, katerih skupne porazdelitve ne poznamo, ampak jo znamo le oceniti, se uporabljajo t.i. p-škatle porazdelitev, ki podajajo spodnjo in zgornjo mejo za skupno porazdelitev. Po vzoru p-škatel so leta 2013 Montes, Miranda, Pelessoni in Vicig za modeliranje nepreciznosti na nivoju kopul vpeljali neprecizne kopule - to so pari kvazi-kopul z določenimi lastnostmi. Izkaže se, da sta za vsako družino kopul C funkciji C1 = inf C in C2 = sup C kvazi-kopuli, par (C1,C2) pa je neprecizna kopula. Vprašanje ali je vsaka neprecizna kopula (A,B) take oblike, je bilo do nedavnega odprto, znano pa ni bilo niti ali urejenostni interval podan z A in B v splošnem sploh vsebuje kakšno kopulo. Na predavanju bomo predstavili dokončna odgovora na ti dve vprašanji in metodo, ki smo jo uporabili za konstrukcijo kopul.