Članek dr. Romana Bessonova objavljen v reviji Geometric and Functional Analysis (GAFA)

Raziskava sodi na področje spektralne teorije Diracovih operatorjev, klasičnega področja matematične fizike, ki izvira iz relativistične kvantne mehanike. Danes je to področje povezano tudi z raziskavami v nelinearni optiki in prenosom informacij po optičnih vlaknih, ki predstavljajo osnovo sodobnih telekomunikacijskih omrežij in hitrega prenosa podatkov. Pomembno vlogo pri tem ima t. i. nelinearna Fourierjeva transformacija, matematična metoda za analizo signalov v optičnih vlaknih. Eden glavnih izzivov pri njeni praktični uporabi je občutljivost na napake: že majhne spremembe vhodnih podatkov lahko povzročijo velike spremembe rezultatov. V članku avtorja dokažeta enakomerno oceno stabilnosti za Diracove operatorje s potenciali končne energije. Rezultat omogoča določitev dopustnih napak v vhodnih podatkih, pri katerih je še mogoče dovolj natančno izračunati nelinearno Fourierjevo transformacijo. Podobno oceno avtorja vzpostavita tudi za inverzno transformacijo, kar je pomembno za natančno dekodiranje informacij. Rezultati predstavljajo pomemben prispevek k matematičnim temeljem nelinearne optike in teorije signalov v optičnih komunikacijah.

Članek je dostopen na povezavi: https://link.springer.com/article/10.1007/s00039-026-00735-3