Domov > Obvestila > Andrej Muhič: Rešitev kvadratičnega dvoparametričnega problema lastnih vrednosti v generičnem primeru (2. del); Primož Peterlin: Od mikroskopske slike mehurčka do permeabilnosti fosfolipidne membrane

Andrej Muhič: Rešitev kvadratičnega dvoparametričnega problema lastnih vrednosti v generičnem primeru (2. del); Primož Peterlin: Od mikroskopske slike mehurčka do permeabilnosti fosfolipidne membrane

Datum objave: 9. 5. 2008
Vir: Seminar za numerično analizo
Sreda 14.5.2008 od 10h do 12h, soba 3.07 na Jadranski 21

Predavanje od 10h do 11h

Andrej Muhič: Rešitev kvadratičnega dvoparametričnega problema lastnih vrednosti v generičnem primeru (2. del)

Povzetek: Ogledali si bomo kvadratični dvoparametrični problem lastnih vrednosti. S pomočjo linearizacije ga prevedemo na navaden dvoparametrični problem lastnih vrednosti, ki je singularen.
Pokazali bomo, da so lastne vrednosti v generičnem primeru ravno skupne regularne vrednosti matričnih šopov pridruženega problema.

 

Predavanje od 11h do 12h

Primož Peterlin: Od mikroskopske slike mehurčka do permeabilnosti fosfolipidne membrane

Povzetek: Pokazali bomo, kako se da določiti permeabilnost fosfolipidne membrane iz sekvence mikroskopskih slik fosfolipidnih mehurčkov premera nekaj deset mikrometrov. Posamičen kroglast mehurček prenesemo z mikropipeto iz raztopine topljenca, ki slabo prehaja preko membrane (npr. glukoza ali saharoza) v raztopino topljenca, ki dosti bolje prehaja preko membrane (npr. glicerol). Po prenosu začne zaradi izenačevanja osmotskih tlakov mehurček nabrekati, dokler ni dosežena natezna trdnost membrane. Ko je ta dosežena, mehurček poči in pri tem izbrizga nekaj svoje vsebine, ravno dovolj, da membrana mehurčka ni več napeta. Ker sestavi raztopine zunaj in znotraj še nista enaki, se cel proces ponovi; v drugo gre stvar že malo počasneje, ker je razlika koncentracije prepustnega topljenca že nekoliko manjša. Proces se ponavlja, vse dokler se sestava notranje raztopine ne izenači z zunanjo. Mehurčke pri poskusu snemamo z digitalno kamero, pritrjeno na optični mikroskop. Iz značilnega profila mikroskopske slike v faznokontrastni tehniki s Sobelovim filtrom izberemo točke, ki ležijo na obodu preseka mehurčka. Skozi točke potegnemo najboljšo krožnico. Če krožnico vlečemo skozi ~100 točk, ta postopek omogoča, da radij mehurčka določimo na stotinko slikovne točke (piksla) natančno, kar je dovolj, da ne le detektiramo relaksacije mehurčka, pri katerih se radij mehurčka skokovito spremeni za 1-2 piksla, temveč tudi kvantitativno določimo radij mehurčka. Če nam uspe slediti mehurček celoten čas od prenosa dalje, lahko iz podatka o radiju izračunamo sestavo raztopine v mehurčku, odtod pa permeabilnost membrane za dani topljenec.