Domov > Obvestila > Andrej Perne: Kako stabilno izračunati rekurzivne koeficiente v tričlenski rekurzivni formuli? Modificiran Čebišev algoritem

Andrej Perne: Kako stabilno izračunati rekurzivne koeficiente v tričlenski rekurzivni formuli? Modificiran Čebišev algoritem

Datum objave: 17. 12. 2010
Vir: Seminar za numerično analizo
Sreda 22. 12. 2010 od 10h do 11h, soba 3.06 na Jadranski 21

Predavanje od 10h do 11h

Andrej Perne: Kako stabilno izračunati rekurzivne koeficiente v tričlenski rekurzivni formuli? Modificiran Čebišev algoritem

Povzetek: Tričlenska rekurzivna formula je dobro poznano orodje za konstrukcijo ortogonalnih polinomov, kjer so rekurzivni koeficienti za klasične družine le-teh znani. Kako pa lahko izračunamo rekurzivne koeficiente neklasične družine ortogonalnih polinomov? Izkaže se namreč, da je izračun koeficientov po definiciji iz skalarnih produktov numerično nestabilen. Pri seminarju bomo spoznali takoimenovani modificiran
Čebišev algoritem, ki iz znanih rekurzivnih koeficientov neke druge družine ortogonalnih polinomov na istem intervalu ter iz modificiranih momentov, stabilno izračuna iskane rekurzivne koeficiente.