Domov > Obvestila > Andrej Muhič: Numerične metode za singularne večparametrične probleme lastnih vrednosti oziroma Numerical methods for singular multiparameter eigenvalue problems

Andrej Muhič: Numerične metode za singularne večparametrične probleme lastnih vrednosti oziroma Numerical methods for singular multiparameter eigenvalue problems

Datum objave: 15. 4. 2011
Vir: Seminar za numerično analizo
Ponedeljek 18. 4. 2011 od 10h do 11h, soba PS na Jadranski 19/III

Seminar bo tokrat izjemoma v ponedeljek, saj bo potekal v okviru zagovora doktorske disertacije! V sredo 20.4. seminarja ne bo!

 

Predavanje od 10h do 11h

Andrej Muhič:  Numerične metode za singularne večparametrične probleme lastnih vrednosti oziroma Numerical methods for singular multiparameter eigenvalue problems

Povzetek: Atkinson je v šestdesetih letih prejšnjega stoletja postavil temelje abstraktnega večparametričnega problema lastnih vrednosti.
Pokazal je, da je nesingularni večparametrični problem lastnih vrednosti ekvivalenten pridruženemu sistemu posplošenih problemov lastnih vrednosti. Velik del teoretičnih rezultatov in numeričnih algoritmov temelji na tej zvezi.
Zgornjo povezavo razširimo na singularne dvoparametrične probleme lastnih vrednosti. Najprej to posplošimo na regularne probleme in nato še na neregularne. Predstavimo tudi metodo za reševanje singularnih problemov, saj vse doslej znane metode delujejo samo za nesingularne probleme. Ukvarjamo se tudi s kvadratičnim dvoparametričnim problemom lastnih vrednosti in predlagamo različne načine za njegovo reševanje.
Nazadnje obravnavamo še Jacobi-Davdisonove metode za reševanje velikih singularnih problemov. Posebej se posvetimo polinomskemu dvoparametričnemu problemu lastnih vrednosti.