Domov > Obvestila > Jan Grošelj: Zvezno odvedljivi kubični zlepki nad Powell-Sabinovimi triangulacijami (2. del)

Jan Grošelj: Zvezno odvedljivi kubični zlepki nad Powell-Sabinovimi triangulacijami (2. del)

Datum objave: 23. 3. 2015
Vir: Seminar za numerično analizo
Sreda, 25.3.2015, od 10h do 12h, soba 3.06 na Jadranski 21
Powell-Sabinovi zlepki so zvezno odvedljivi kvadratični zlepki definirani na delitvi osnovne triangulacije, ki vsak trikotnik razdeli na šest manjših trikotnikov. V zadnjem času so predmet številnih raziskav na področju numerične analize in računalniško podprtega geometrijskega oblikovanja. Te v večini temeljijo na njihovi predstavitvi z lokalnimi in nenegativnimi baznimi zlepki, ki tvorijo particijo enote. Definicija in reprezentacija zlepkov je bila posplošena tudi na višje stopnje in rede gladkosti, a z vpeljavo dodatnih omejitev, ki onemogočajo njihovo predstavitev na nadalje razdeljenih triangulacijah. Na seminarju si bomo ogledali zvezno odvedljive kubične zlepke nad Powell-Sabinovo triangulacijo, ki so definirani brez tovrstnih omejitev. Z več parametri svobode omogočajo večjo fleksibilnost pri aproksimaciji in oblikovanju kot kvadratični zlepki. Predstavili bomo interpolacijski problem, ki enolično določa kubične zlepke, in konstrukcijo baze za pripadajoči prostor, ki temelji na izbiri trikotnikov in daljic v domeni. Bazni zlepki imajo lokalne nosilce in tvorijo particijo enote, ob dodatni geometrijski predpostavki na delitev triangulacije pa so tudi nenegativni.