Domov > Obvestila > Bor Plestenjak: Numerične metode za tenzorje

Bor Plestenjak: Numerične metode za tenzorje

Datum objave: 16. 2. 2018
Vir: Seminar za numerično analizo
Sreda, 21.2.2018, od 10h do 12h, soba 3.06 na Jadranski 21
Tenzorji (v obliki d-dimenzionalnih matrik) so se v zadnjem obdobju uveljavili kot nepogrešljivo orodje na različnih področjih, npr. pri obdelavi velikih podatkov, reševanju parametričnih sistemov enačb in podobno. Aproksimacija s tenzorji nizkega ranga je ena izmed možnosti, da tako velike podatke sploh lahko praktično obdelujemo, orodja za delo s tenzorji pa so večinoma nadgradnje metod iz numerične linearne algebre. V uvodnem seminarju bodo predstavljene naslednje vsebine: osnovne lastnosti tenzorjev, matrifikacija in vektorizacija tenzorjev, kontrakcije tenzorjev, množenja po izbranih smereh, rang tenzorja, kanonični poliadni (CP) razcep in algoritem alternirajočih najmanjših kvadratov (ALS) za izračun aproksimacije danega ranga, Tuckerjev razcep in algoritem HOSVD (high order SVD) za izračun najboljše aproksimacije. 

Na naslednjih seminarjih bomo vsebine lahko obdelali podrobneje in razširili z novimi kot so npr.: hierarhični Tuckerjev format; format TT (Tensor Train); povezava z multilinearnimi preslikavami; software za delo s tenzorji v Matlabu, in mogoče še kaj.

Prvo predavanje bo najverjetneje malo potegnjeno čez odmor, drugo uro pa bomo porabili za čaj in debato o predlogu, da pripravimo spremembe učnih načrtov in nekatere izmed predstavljenih vsebin vključimo v predmeta Numerična linearna algebra (3. letnik študija jMatematika) in Numerične metode (3. letnik programa IŠRM).