Domov > Obvestila > Izidor Hafner: Kaj je elementarna geometrija?

Izidor Hafner: Kaj je elementarna geometrija?

Datum objave: 3. 3. 2018
Vir: Seminar za zgodovino matematičnih znanosti
Ponedeljek, 5. 3. 2018, 14.15-16.00, Jadranska 19, Plemljev seminar
Povzetek. Elementarna geometrija je Evklidova ravninska
geometrija, izražena v predikatnem računu prvega
reda. Pieri je dokazal, da za formalizacijo zadošča
samo en osnoven pojem. To je pri njem trimestna
relacija, da je točka X enako oddaljena od točk Y in Z.
Tarski je formaliziral to geometrijo z dvema osnovnima
(včasih rečemo primitivnima) pojmoma. To sta trimestna
relacija, da je točka X med Y in Z, in štirimestna
relacija, da sta točki X in Y enako oddaljeni kot Z in W.
Bernays se formaliziral geometrijo s trimestno relacijo,
da točke X, Y in Z tvorijo pravi kot (z vrhom v Y).