Domov > Obvestila > Emil Žagar: Parametrične krivulje s pitagorejskim hodografom; Gašper Jaklič, Vito Vitrih: Poročila s konferenc MAIA'07 in Applmath'07

Emil Žagar: Parametrične krivulje s pitagorejskim hodografom; Gašper Jaklič, Vito Vitrih: Poročila s konferenc MAIA'07 in Applmath'07

Datum objave: 18. 10. 2007
Vir: Seminar za numerično analizo
Sreda 3.10.2007 od 10h do 12h, soba 3.07 na Jadranski 21

Predavanje od 10h do 11h

Emil Žagar: Parametrične krivulje s pitagorejskim hodografom

Povzetek:
Ogledali si bomo poseben razred parametričnih polinomskih krivulj, t.i. krivulje s pitagorejskim hodografom. Za ravninske krivulje to pomeni naslednje: Če je r(t)=(x(t),y(t)) ravninska parametrična krivulja in dr(t)/dt=(dx(t)/dt,dy(t)/dt) njen hodograf, potem ima r pitagorejski hodograf, če je (dx(t)/dt)2+(dy(t)/dt)2=q(t)2, kjer je q nek polinom. Ustrezno se definirajo tudi krivulje s podobno lastnostjo v več dimenzijah. Take krivulje imajo vsaj dve pomembni lastnosti:

1) ločno dolžino se da eksaktno izračunati brez kvadraturnih formul,

2) 'offset' take krivulje je racionalna krivulja.

 

Predavanje od 11h do 12h

Gašper Jaklič, Vito Vitrih: Poročila s konferenc MAIA 07 in Applmath 07