Domov > Študij fizike > Fizika II. stopnja > Dodatna poglavja iz matematike za fizike

Študijski program: Fizika
Stopnja: magistrska (druga)
Študijska smer: vse smeri
Steber programa: izbirni
Letnik študija: 1.
Semester: 1.

Predavanja: 45 ur
Vaje: 15 ur
Seminar: 0 ur

Število ECTS kreditov: 6

Jezik: slovenski
Posebnosti:

Dodatna poglavja iz matematike za fizike

Cilji in predmetno specifične kompetence

Študent, ki je končal prvo bolonjsko stopnjo študija fizike se spozna s s tistimi poglavji matematike, ki jih še ni srečal, vendar jih bo pri študiju matematične fizike na drugi bolonjski stopnji potreboval.

Opis vsebine

Multilinearna algebra in tenzorji. Tenzorski vnanji in simetrični produkt. Enoten tenzorski opis objektov kot so npr. linearni funkcional, linearna transformacija, skalarni produkt. Transformacijska pravila za tenzorje različnih tipov.

Osnove teorije grup: Aksiomi grupe, osnovni primeri končnih, diskretnih in zveznih grup. Homomorfizmi in izomorfizmi, edinke, faktorske grupe, faktorske množice. Delovanja grup, prostori orbit. Teorija upodobitev končnih grup – računanje s karakterji.

Osnovni pojmi teorije mnogoterosti: Definicija s kartami in atlasom, osnovni primeri. Krovne preslikave in krovni prostori. Fundamentalna grupa. Topološka klasifikacija ploskev.

Osnovi pojmi teorije mere: Sigma algebre, merljive funkcije. Pojem Lebesguovega integrala. Fubinijev izrek in še nekateri osnovni izdeki. Osnove teorije Hilbertovega prostora in prostori L^p.

Temeljna literatura

Predvideni študijski dosežki

Znanje in razumevanje
Študent, ki je končal prvostopenjski študij fizike se spozna s tistimi matematičnimi poglavji, ki jih pri dosedanjem študiju ni srečal, so pa potrebna za uspešen študij matematične fizike.

Uporaba
Znanje, pri dobljeno pri tem predmetu bo študent uparabljal pri razumevanju in obvladovanje večine matematično fizikalnih vsebin.

Refleksija
Študent začne spoznavati matematična orodja, ki so potrebna za rogorozni opis fizikalnih teorij.

Prenosljive spretnosti - niso vezane le na en predmet
Študent se nauči selektivnega študija obsežnih matematičnih vsebin. Natančneje, pridobiva si spretnost prepoznavanja in izbiranja tistih delov obsežnih matematičnih teorij, ki jih potrebuje pri rigorozni obravnavi fizikalnih vsebin.

Metode poučevanja in učenja

Pisni izpit, ustni izpit; oceni 1-5 (negativno), 6-10 (pozitivno;) ob upoštevanju Statuta UL in fakultetnih pravil.

Pogoji za vključitev v delo oziroma za opravljanje študijskih obveznosti

Vpis v letnik.

Metode ocenjevanja in ocenjevalna lestvica

Pisni izpit, ustni izpit; oceni 1-5 (negativno), 6-10 (pozitivno;) ob upoštevanju Statuta UL in fakultetnih pravil.

Metode evalvacije kakovosti

Samoevalvacija, študentska anketa (interna in univerzitetna).

Sestavljalec učnega načrta