Domov > Študij fizike > Fizika II. stopnja > Višja kvantna mehanika B

Študijski program: Fizika
Stopnja: magistrska (druga)
Študijska smer: vse smeri
Steber programa: izbirni
Letnik študija: 1.
Semester: 1.

Predavanja: 45 ur
Vaje: 15 ur
Seminar: 0 ur

Število ECTS kreditov: 7

Jezik: slovenski
Posebnosti:

Višja kvantna mehanika B

Cilji in predmetno specifične kompetence

Uvod v nerelativistično kvantno mehaniko več teles in osnovne metode reševanja.

Opis vsebine

Sistemi enakih delcev: Postulat simetrizacije. Bozoni in fermioni. Slaterjeva determinanta.
Metoda druge kvantizacije: Fockova stanja. Operatorji kreacije in anihilacije za bozone in fermione. Operatorji polja. Momentna predstavitev. Modeli kvantnih sistemov sklopljenih fermionov in bozonov.
Fermioni: Fermijeva krogla, vzbujena stanja. Parska korelacijska funkcija. Osnovno stanje fermionov v približku Hartreeja in Focka.
Elektronski plin: Elektronska stanja s Coulombskim odbojem. Energija Fermijevega plina kot funkcija gostote.
Atomi in molekule: Thomas-Fermijev model atoma. Enačbe Hartreeja in Focka za atome in molekule. Born-Openheimerjev približek.
Bozoni: Prosti bozoni, parska korelacijska funkcija. Koherentna stanja. Redek bozonski plin: Bose-Einsteinova kondenzacija. Metoda Bogoljubova in kanonične transformacije za vzbujena stanja. Superfluidnost.
Variacijski in numerični pristopi: Fermioni: pristop gostotnih funkcionalov in lokalni približek, Gutzwillerjev nastavek. Bozoni: korelirane bazne funkcije, kvantna metoda Monte Carlo.
Kvantni propagator: Spektralna funkcija, Lehmanova predstavitev, Fizikalna interpretacija spektralne funkcije.
Perturbacijski razvoj: Časovna odvisna teorija motenj. Wickov teorem. Feynmanovi diagrami v koordinatnem in momentnem prostoru. Dysonova enačba. Goldstonov perturbacijski razvoj za energijo osnovnega stanja.
Sistemi fermionov: Diagramatska predtsavitev približka Hartreeja in Focka. Senčena interakcija in dielektrični odziv: približek RPA. Dvodelčno sipanje, enačba Betheja in Salpetra.

Temeljna literatura

Predvideni študijski dosežki

Znanje in razumevanje
Osnovni teoretični pristopi k kvantnim sistemom več teles.

Uporaba
Metode višje kvantne mehanike so osnova za formulacijo modelov realnih fizikalnih sistemov in za njihovo eksperimentalno ter teoretično obravnavo.

Refleksija
Primer uporabe metod višje kvantne mehanike in statistične fizike za obravnavo lastnosti večdelčcnih kvantnih sistemov in realnih snovi.

Prenosljive spretnosti - niso vezane le na en predmet
Prehod od teoretičnih metod k razumevanju osnovnih lastnosti kvantnih sistemov.

Metode poučevanja in učenja

Predavanja, seminarske vaje.

Pogoji za vključitev v delo oziroma za opravljanje študijskih obveznosti

Vpis v letnik.

Metode ocenjevanja in ocenjevalna lestvica

Kolokviji ali pisni izpit, ustni izpit; oceni 1-5 (negativno), 6-10 (pozitivno;) ob upoštevanju Statuta UL in fakultetnih pravil.

Metode evalvacije kakovosti

Samoevalvacija, študentska anketa (interna in univerzitetna).

Sestavljalec učnega načrta

Prof. dr. Peter Prelovšek