Domov > Študij fizike > Univerzitetni študij fizike > Mehanika kontinuov

Študijski program: Univerzitetni študij fizike
Letnik študija: tretji
Semester: drugi

Predavanja: 30 ur
Vaje: 30 ur
Seminar: 0 ur

Število ECTS kreditov: 4,5

Mehanika kontinuov

Izobraževalni smotri

Mehanika kontinuov predstavlja eno izmed zelo pomembnih vej klasične fizike. Pri tem predmetu se študent seznani z mehaniko deformabilnih teles in hidromehaniko . Obe področji predstavljata del osnovne zakladnice znanja fizike in sta tudi osnova strojniške in gradbeniške tehnike.

Vsebina

Deformacijski tenzor
Analiza premikov okrog točke, deformacijski tenzor, njegove lastnosti, glavne osi in lastne vrednosti. Napetostni tenzor. Vektor napetosti in napetostni tenzor, enačba ravnotežja, simetrija napetostnega tenzorja, glavne osi, robni pogoji.

Termodinamika deformacje
Prosta energija deformabilnega telesa. Zveza med napetostnim in deformacijskim tenzorjem. Hookov zakon pri izotropnih telesih. Lamejeva koeficienta, modul stisljivosti, Youngov modul, strižni modul in Poissonovo razmerje. Deformacije, ki se spreminjajo s temperaturo. Enačbe ravnotežja za deformacijski tenzor in pomike.

Tehniška uporaba
Torzija, upogib, uklon, nihanja nosilcev, osnove teorije tankih plošč. Deformacije krogelnih in valjastih lupin.

Valovanje v deformabilnih telesih
Valovna enačba, polarizacija valovanja, gostota ebergijskega toka, prehod v drugo sredstvo in odboj.

Gibalne enačbe za tekočine
Hitrostno polje, Eulerjeve gibalne enačbe za neviskozne teočine, napetostni tenzor pri viskozni tekočini in Navier-Stokesova enačba. Splošne zakonitosti gibanja za neviskozno tekočino. Bernoullijeva enačba, gostota toka energije, gostota toka gibalne količine, zakon o ohranitvi vrtinčenja.

Potencialno gibanje
Hitrostni potencial in tokovna funkcija, hitrostno polje izvirov in vrtincev, tok okoli krogle. Ravninsko gibanje in kompleksni potencial za nestisljivo tekočino, uporaba konformnega preslikovanja, osnove teorije kril in teorem Kutta - Joukowski, nestacionarni tok okoli ovir. Gravitacijski valovi na meji dveh tekočin.

Viskozno gibanje
Nekateri zgledi za viskozno - laminarni tok, Stokesov obrazec, osnove teorije mejne plasti. Nastanek turbulence in Reynoldsovo število, turbulenca in izgube v ceveh, upor, zakoni podobnosti.

Izobraževalni cilji

Predmet naj seznani študenta z osnovami mehanike zvezne snovi in z najpomembnejšimi posledicami osnovnih enacb elastomehanike in hidrodinamike.

Zahtevano predznanje: Fizika (osnove)

Povezanost z drugimi predmeti

MK je povezana z analitično mehaniko, statistično mehaniko, fiziko trdne snovi, dinamično meteorologijo in matematično fiziko. Predvsem je MK paradigmatski primer uporabe tenzorske analize, ki je študenti pri nobenem drugem predmetu ne spoznajo do toliksnih nadrobnosti. Vpeljava splošne oblike Hookovega zakona za različne kristalne simetrije je hkrati osnova fizike trdne snovi. Obravnava entropijske produkcije pri neidealni tekočini in uvedba disipativnih struktur pri obravnavi poti k turbulenci lepo ilustrira nekaj splošnih rezultatov statistične mehanike. Prelet teorije turbulence Kolmogorova (K41 teorija) pa daje nekaj potrebne splošne izobrazbe vsem smerem fizike. Hidrodinamika spada seveda med osnove dinamične meteorologije.

Študijska literatura

R.Podgornik, skritpa za mehaniko kontinuov

Obveznosti študenta

Dva kolokvija iz vaj in dva testa iz predavane snovi. Glede na ocene pri kolokvijih in testih sledi se pismeni oziroma ustni izpit.