Domov > Študij matematike > Univerzitetni študij matematike > Matematika - pedagoška smer > Elementarna matematika

Študijski program: Matematika - pedagoška smer
Letnik študija: 4
Semester: prvi in drugi

Predavanja: 90 ur
Vaje: 60 ur
Seminar: 0 ur

Število ECTS kreditov: 14

Elementarna matematika

Osnovni namen predmeta

Spoznavanje vsebin in metod elementarne matematike, njihov izvor in kritično vrednotenje. Povezava z drugimi področji matematike.

Vsebina

Strukture naravnih, racionalnih, realnih in kompleksnih števil Naravna števila
Deljivost števil, kongruence. Praštevila. Razcep števil na praštevila in posledice. številki sistemi in praktična pravila za različne operacije. Evklidov algoritem in posledice. Racionalna števila. Logaritmi in posplošene potence.

Elementarna algebra
Polinomi ene spremenljivke. Deljivost polinomov in posledice. Polinomi več spremenljivk. Ekvivalenca enačb in sistemov. Reševanje z elementarnimi metodami. Klasične enačbe in sistemi. O enačbah, ki niso rešljive na elementaren način.

Izbrana poglavja iz algebre in aritmetike Nekaj geometrije v vektorskih prostorih Ravnina
Različne definicije evklidske ravnine. Algebraična obravnava evklidske ravnine. Izreki v trikotniku. Deltoid, romb, trapez. Krožnica. Premica in krožnica. Krožnica in trikotnik. Potenca točke na krog, potenčna premica in potenčno središče. Eulerjeva premica, krožnica devetih točk. Manelajev, Cevov, Stewartov izrek. Lok in kot. Kotna mera. Obodni in središčni koti. Tetivni štirikotnik, Ptolomejev, Miquelov izrek. Tangentni štirikotnik. Skladnost v ravnini. Podobnost v ravnini. Inverzija na krog. Feuerbachov izrek.

Izbrana poglavja iz elementarne geometrije

Povezanost z drugimi predmeti

Študijska literatura

Obveznosti študenta

4 kolokviji, pismeni in ustni izpit.