Bor Plestenjak: Stratifikacije

Nilpotentna matrika velikosti $n\times n$ ima lahko različne Jordanove forme, ekstremna primera sta ena sama kletka velikosti $n$ ali pa $n$ kletk velikosti $1$. Iz druge forme lahko pridemo v prvo s poljubno majhno motnjo matrike, obratno pa ne.

Teorija stratifikacij se ukvarja z možnimi spremembami Jordanove forme ob poljubno majhni motnji matrike, pogledali pa si bomo tudi, kakšne so možne spremembe Kroneckerjeve kanonične forme matričnih šopov ob poljubno majhnih motnjah.

S stratifikacijami si lahko pomagamo pri študiju singularnega dvoparametričnega problema lastnih vrednosti.