Andrej Kolar-Požun: Superkonvergenca (?) v metodi RBF-FD

Metoda RBF-FD (Radial Basis Function-generated Finite Differences) omogoča aproksimacijo diferencalnih operatorjev na razpršenih točkah in s tem posploši metodo končnih diferenc. Lokalni red take aproksimacije je znan, manj pa vemo o napaki rešitve diferencialnih enačb, če metodo uporabljamo v kolokacijskem smislu. Izkaže se, da je konvergenčni red rešitve lahko višji od lokalnega reda aproksimacije. Na seminarju bomo ta rezultat podrobneje razložili in diskutirali.

Superconvergence (?) in the RBF-FD method

The RBF-FD (Radial Basis Function-generated Finite Differences) method approximates differential operators on scattered nodes and hence generalises the finite difference method. The local approximation order of such a method is well known, unlike the order of the solution error if the method is used to solve differential equations in collocation sense. It turns out that the convergence order of a solution can be higher than the local one. On the seminar we will further explain and discuss this result.