1306. sredin seminar: Marjan Cugmas: Lahko z uporabo mere relativnega prileganja (RF) učinkovito določimo vrsto bločnega modela in število skupin?

Marjan Cugmas: Lahko z uporabo mere relativnega prileganja (RF) učinkovito določimo vrsto bločnega modela in število skupin?

Bločni model je omrežje v katerem vozlišča predstavljajo skupine enakovrednih (glede na strukturo povezav) enot iz preučenega omrežja. Izraz blok se nanaša na povezave med dvema skupinama ali povezave znotraj skupine. V primeru posplošenega bločnega modeliranja, vrednost kriterijske funkcije (KF) meri (ne)prileganje empiričnega omrežja (in razvrstitve) izbranemu bločnemu modelu. Ker je vrednost KF odvisna od številnih dejavnikov (na primer velikosti omrežja, gostote), smo predlagali mero relativnega prileganja (RF). Pričakovana vrednost RF v primeru slučajnih omrežij je 0, najvišja vrednost pa je 1 (primer brez neskladnih povezav). Vrednosti RF, dobljene na različnih empiričnih omrežjih so primerljive, zaradi česar se pojavi vprašanje o potencialni uporabnosti RF za izbiro primerne vrste bločnega modela in števila skupin. To vprašanje smo naslovili z uporabo Monte Carlo simulacij, pri katerih smo upoštevali različne vrste bločnih modelov, število skupin in obseg neskladnih povezav. Rezultati kažejo, da je z uporabo RF mogoče izbrati najbolj primeren bločni model in število skupin v primerih, vsaj zadovoljivega prileganja omrežja bločnemu modelu.