Matematično predavanje Nina Bašića
Na Oddelku za matematiko bomo v sredo, 27. maja, v predavalnici P.02 organizirali matematično predavanje, kjer bo predavatelj Nino Bašić (UP FAMNIT) predstavil svoje raziskovalno delo. Naslov in povzetek predavanja se nahajata spodaj.
Vljudno vabljeni!
Od Kekuléjevih struktur do veznega števila
Za ogrevanje si bomo ogledali rešitev naloge Building on the Moon, ki se je pojavila na študenskem tekmovanju iz programiranja CERC 2021. Problem lahko interpretiramo kot štetje Kekuléjevih struktur v določenih družinah kemijskih grafov.
Nato si bomo ogledali osnovne pojme Hücklove teorije molekulskih orbital. Še posebej nas bo zanimalo vezno število (Coulson bond number) in izračun le-tega za neskončno šestkotniško mrežo, ki služi kot matematični model za grafen.
V zadnjem delu bomo vpeljali UBN grafe, tj. grafe, pri katerih imajo vsa vozlišča enako vezno število. Trivialni primeri takih grafov so vozliščno tranzitivni grafi. Izkaže se, da netrivialne primere najdemo med Cayleyjevimi vsotnimi grafi. Mohar in sodelavci so pokazali, da je vsak (3,6)-fuleren izomorfen nekemu Cayleyjevemu vsotnemu grafu, iz česar sledi, da razred UBN grafov vsebuje vse (3,6)-fulerene.
