Izidor Hafner: Rombski poliedri in dualni poliedri

Povzetek. V tem delu bomo obravnavali rombske poliedre. Kepler je prišel do dveh takih poliedrov leta 1609, tako da je naredil kombinacijo platonskega poliedra in njegovega (kot danes rečemo) dualnega poliedra. Ruski kristalograf Fedorov je leta 1885 uvedel pojem zonoedra in ugotovil, da lahko Keplerjev trideseterec skrčimo v rombski dvajseterec, le-tega pa v rombski dvanajsterec. Pri tem je spregledal, da je zadnji različen od Keplerjevega rombskega dvanajsterca. To je šele leta 1960 zapisal hrvaški matematik Stanko Bilinski. Da se da Keplerjev trideseterec sestaviti iz 10 podolgovatih in 10 ploščatih romboedrov, je ugotovil Kowalewski leta 1938, pri tem pa ni pokazal, da bi lahko iz romboedrov sestavil rombski dvajseterec in dvanajsterec (verjetno ni poznal delo Fedorova). Popoln spisek dualnih poliedrov k arhimedskim poliedrom je sestavil Catalan.